Tổng hợp Công thức Toán 8 Học kì 2 (sách mới)

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Dạng: ax + b = 0 với a, b là các số đã cho và a ≠ 0

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc nhân với một số

3. Phương tình tích

4. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và

2. Một số tính chất của tỉ lệ thức:

3. Định lí TaLet trong tam giác: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

4. Định lí đảo của định lí TaLet: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại.

5. Hệ quả của định lí TaLet: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

6. Tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy.

(AD là phân giác trong tại góc A của tam giác ABC)

(AE là phân giác ngoài tại góc A của tam giác ABC)

7. Hai tam giác đồng dạng:

8. Tính chất hai tam giác đồng dạng

Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau.

9. Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường

a) Xét ΔABC và ΔA’B’C’ có:

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔABC (c.c.c)

b) Xét ΔABC và ΔA’B’C’ có:

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔABC (c.g.c)

c) Xét ΔABC và ΔA’B’C’ có:

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔABC (g.g)

10. Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:

Trường hợp 1: Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì chúng đồng dạng.

Trường hợp 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì chúng đồng dạng.

Trường hợp 3: Nếu cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác đồng dạng nhau.