Căn bậc ba

Cách giải Căn bậc ba lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Căn bậc ba.

Căn bậc ba

A. Phương pháp giải

1, Khái niệm căn bậc ba Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x³ = a. ∛a = x ⇔ x³ = a Như vậy, (∛a)³ = ∛(a³) = a Nhận xét: - Căn bậc ba của số dương là số dương. - Căn bậc ba của số âm là số âm. - Căn bậc ba của số 0 là số 0. 2, Tính chất 1, a < b ⇔ ∛a < ∛b 2, ∛(ab) = ∛a . ∛b 3, ∛(a/b) = ∛a / ∛b

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm căn bậc ba của một số

A. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa căn bậc ba của một số: ∛a³ = a

Tính căn bậc ba của các số sau

1. ∛216

2. ∛729

3. ∛-343

4. ∛-1000

5. ∛8/27

6. ∛(-125/512)

Hướng dẫn giải

1. ∛216 = 6

2. ∛729 = 9

3. ∛-343 = -7

4. ∛-1000 = -10

5. ∛8/27 = 2/3

6. ∛(-125/512) = -5/8

Bài 2:

A. Phương pháp giải

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a∛b = ∛a³b

So sánh hai số trong dấu căn a < b ⇔ ∛a < ∛b

So sánh hai số sau

1. 7 và ∛345

2. 2∛6 và 3∛2

3. 2/3∛18 và 3/4∛12

Hướng dẫn giải

1. Ta có 7 = ∛343 < ∛345

2. Ta có 2∛6 = ∛48

3∛2 = ∛54

Vì 48 < 54 nên 2∛6 < 3∛2

3. 2/3∛18 = ∛16/3

3/4∛12 = ∛81/16

Vì 16/3 > 81/16 nên 2/3∛18 > 3/4∛12

Bài 3: Thực hiện các phép tính:

1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64

2. ∛54 - ∛-16 + ∛128

3. ∛16.∛13,5 - ∛120: ∛15

Hướng dẫn giải

1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64 = 2 +(-3) + (-4) = -5

2. ∛54 - ∛-16 + ∛128 = 3∛2 + 2∛2 + 4∛2 = 9∛2

3. ∛16.∛13,5 - ∛120: ∛15 = ∛216 - ∛8 = 6 - 2 = 4

Bài 4:

A. Phương pháp giải

- Nếu x³ = a thì x = ∛a

- Nếu ∛x = b thì x = b³

Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn giải

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9
Chuyên đề: Căn bậc hai
Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
Chuyên đề Hình Học 9
Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chuyên đề: Đường tròn
Chuyên đề: Góc với đường tròn
Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Trang trước

Trang sau

Các loạt bài lớp 9 khác