Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số

Cách giải Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số.

+ Hàm số dạng phân thức A/B xác định ⇔ B ≠ 0.

+ Hàm số dạng căn thức √A xác định ⇔ A ≥ 0.

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số y = x² + √2x + 1 có nghĩa với mọi x ∈ R.

Vậy hàm số xác định với mọi x ∈ R.

b) Hàm số xác định ⇔ x² – 1 ≠ 0 ⇔ x ±1.

Vậy hàm số có tập xác định x ≠ ±1 .

c) Hàm số y = √2x xác định ⇔ x ≥ 0.

Vậy hàm số có TXĐ: x ≥ 0 .

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

Vậy hàm số có TXĐ: x > 2/3

b) Hàm số y = |2x-3| xác định với mọi x.

Vậy hàm số xác định với mọi x.

c) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định .

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ x² - 2x - 3 ≥ 0

⇔ (x + 1)(x – 3) ≥ 0

Vậy hàm số có tập xác định x≥ 3 hoặc x ≤ -1 .

b) Hàm số xác định

(Vì x > 1 nên không xảy ra trường hợp 2x + 1 và x – 2 cùng âm).

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 2.

c)

⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

Vậy hàm số có tập xác định x ≠ -1.

Bài 1: Hàm số có tập xác định:

A. x ≤ 5    B. x ≥ 5     C. x < 5     D. x > 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 2: Giá trị nào của x thuộc tập xác định của hàm số :

A. x = 0    B. x = 1    C. x = -1    D. x = -9

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 3: Hàm số xác định khi:

A. x ≠ 2; x 3    B. 2 ≤ x ≤ 3

C. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.    D. x = 2 hoặc x = 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 4: Giá trị nào của x dưới đây không thuộc tập xác định của hàm số ?

A. x = 4.     B. x = 3     C. x = 2    D. x = -4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số ?

A. 5    B. 6    C. 7    D. vô số.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Tìm điều kiện xác định của các hàm số dưới đây:

Bài 6:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ 2x + 1 ≥ 0

⇔ x ≥ -1/2

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ -1/2 .

b) xác định

⇔ -2x + 3 ≥ 0

⇔ 2x ≤ 3

⇔ x ≤ 3/2 .

Vậy hàm số có tập xác định x ≤ 3/2 .

Bài 7:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy hàm số có tập xác định là x ≠ -2.

b) Hàm số xác định

⇔ x - 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 2

Vậy hàm số có tập xác định là x ≠ 2.

Bài 8:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ (x – 2)(x + 5) ≥ 0

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 2 hoặc x ≤ -5.

b) Hàm số xác định

⇔ 3x² – x – 2 ≥ 0

⇔ (x – 1)(3x + 2) ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là x ≥ 1 hoặc x ≤ -2/3 .

c) Hàm số xác định

Vậy tập xác định của hàm số là -3 ≤ x < 4.

Bài 9:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ -3/2 và x ≠ 2.

b) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định x ≤ -3 hoặc x > 2 và x ≠ 3.

Bài 10:

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

Vậy hàm số xác định

⇔ xác định

⇔ 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3/2 .

b) Ta có :

Hàm số trên xác định ⇔

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 4.

Bài 1. Tập xác định của hàm số:

a) $f\left(x\right)=y=\sqrt{\frac{-5}{-x-7}};$

b) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{x}}{4x-9};$

c) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{-7-x}}{3}.$

Bài 2. Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=y=\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}$.

Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hàm số sau xác định.

a) $f\left(x\right)=y=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}};$

b) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x+1}};$

c) $f\left(x\right)=y=\frac{x}{x^2+2x\sqrt{7}+7};$

d) $f\left(x\right)=y=\sqrt{-2x}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x+2}}.$

Bài 4. Có bao nhiêu giá trị x để hàm số $f\left(x\right)=y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x^2}$ xác định.

Bài 5. Tìm tập xác định D của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=y=\sqrt{x^2-9}+\sqrt{9-6x+x^2};$

b) $f\left(x\right)=y=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Phương pháp Tìm tập giá trị của hàm số
• Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
• Cách xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biến
• Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải)
• Bài toán hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
• Cách làm Bài toán đường thẳng đi qua điểm cố định cực hay
• Bài toán Đồ thị hàm số trị tuyệt đối cực hay

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

---