Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay
- Tìm điều kiện xác định (nếu đề bài không cho)
- Đưa các biểu thức trong căn về dạng A2; A3; ... để đơn giản các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.
Lưu ý:
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:
Lưu ý:
Hướng dẫn giải:
a) = |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).
b) = |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).
c) = 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a < 0).
d) = |10a| + a .
- Nếu a < 0 thì |10a| = -10a , do đó √100a2 + a = -10a + a = -9a
- Nếu a > 0 thì |10a| = 10a , do đó √100a2 + a = 10a + a = 11a .
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a2 với a > 0 là:
A. 4a B. -4a C. 2a D. -2a.
Đáp án: C
= |2a| = 2a (vì a > 0)Bài 2: Biểu thức với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :
A. 2 + 2x B. -2 – 2x C. 2x D. -2x.
Đáp án: A
= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2
(Vì -2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0)
Bài 3: Biểu thức (x > 1) bằng :
A. B. x + 1 C. 1 D. -1.
Đáp án: C
(Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên |x – 1| = x – 1).
Bài 4: Biểu thức (a > b > 0) rút gọn được :
A. a B. b C. ab D. a2b2.
Đáp án: A
Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có:
Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức rút gọn được:
Đáp án: A
Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9