Vận dụng 3 trang 51 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m³/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m³ nước.

a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.

b) Gọi y = f(x) là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này.

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Vận dụng 3 trang 51 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: 2x (m³).

Vì trong bể có sẵn 5m³ nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là: y = 5 + 2x (m³).

Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 2x + 5.

b) Ta có: y = f(x) = 2x + 5.

Chọn x = 0 ⇒ y = 5. Ta có điểm A(0; 5).

Chọn x = -1 ⇒ y = 3. Ta có điểm B(-1; 3).

Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ:

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất của đường thẳng d là: y = 2x + 5

⇔ - 2x + y – 5 = 0

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng d là: - 2x + y – 5 = 0.

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến của d là $\vec{n}$ (-2; 1). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\vec{u}$ (1; 2).

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(0; 5) nhận $\vec{u}$ (1; 2) làm VTCP là: Vận dụng 3 trang 51 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy phương trình tổng quát và phương trình tham số lần lượt là - 2x + y – 5 = 0 và Vận dụng 3 trang 51 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác