Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp:

a) d₁: x – 2y + 3 = 0 và d₂: 3x – y – 11 = 0;

b) Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Ta có:

VTPT của đường thẳng d₁: x – 2y + 3 = 0 là $\vec{n_{1}}$ (1; -2).

VTPT của đường thẳng d₂: 3x – y – 11 = 0 là $\vec{n_{2}}$ (3; -1).

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:

cos(d₁; d₂) = Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

⇒ (d₁; d₂) = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 45°.

b) Ta có :

VTCP của đường thẳng d₁: Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 là $\vec{u_{1}}$ (1; 5) hay VTPT là $\vec{n_{1}}$ (5; -1)

VTPT của đường thẳng d₂ : x + 5y – 5 = 0 là $\vec{n_{2}}$ (1; 5).

Ta nhận thấy $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 5.1 + (-1).5 = 5 – 5 = 0. Do đó $\vec{n_{1}}$ ⊥ $\vec{n_{2}}$ hay hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 90°.

c) Ta có:

VTCP của đường thẳng d₁ : Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 là $\vec{u_{1}}$ (2; 4);

VTCP của đường thẳng d₂ : Bài 6 trang 58 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 là $\vec{u_{2}}$ (1; 2).

Ta nhận thấy $\vec{u_{1}}$ = (2; 4) = 2(1; 2) = 2 $\vec{u_{2}}$ nên $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ cùng phương. Do đó d₁ song song hoặc trùng d₂.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 0°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác