Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong các trường hợp sau:

a) ∆₁: x + 3y – 7 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0;

b) Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆₁: x + 3y – 7 = 0 có VTPT là $\vec{n_{1}}$ = (1; 3).

Đường thẳng ∆₂: x – 2y + 3 = 0 có VTPT là $\vec{n_{2}}$ = (1; -2).

Ta có: cos(∆₁; ∆₂)

= cos Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Suy ra (∆₁; ∆₂) = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là 45°.

b) Đường thẳng ∆₁: 4x – 2y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}}$ (4; -2)

Đường thẳng ∆₂: Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}}$ (1; 2) hay vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}}$ (2; -1).

Ta có: a₁.b₂ – a₂.b₁ =4.(-1) – (-2).2 = 0. Do đó hai vectơ $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ cùng phương.

Suy ra (∆₁; ∆₂) = 0°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là 0°.

c) Đường thẳng ∆₁: Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ (1; 2)

Đường thẳng ∆₂: Thực hành 5 trang 56 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ (2; -1)

Ta có: $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = 1.2 + 2. (- 1) = 0$ . Do đó hai vectơ $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ vuông góc.

Suy ra (∆₁; ∆₂) = 90°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là 90°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác