Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; -7);

c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).

Lời giải:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5) là:

3(x – 1) + 5(y – 1) = 0

⇔ 3x – 3 + 5y – 5 = 0

⇔ 3x + 5y – 8 = 0.

Ta có vectơ pháp tuyến của ∆ là $\vec{n}$ = (3; 5) nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{u}$ = (-5; 3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (-5; 3) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 5y – 8 = 0 và phương tình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; -7) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{u}$ = (2; -7) nên vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (7; 2). Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (7; 2) là:

7(x – 0) + 2(y – 0) = 0

⇔ 7x + 2y = 0.

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 7x + 2y = 0 và phương trình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Ta có $\vec{M N}$ (-4; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và nhận vectơ chỉ phương là $\vec{M N}$ (-4; 3) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{M N}$ (-4; 3) do đó vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ (3; 4).

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 4) là:

3(x – 4) + 4(y – 0) = 0

⇔ 3x + 4y – 12 = 0.

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 4y – 12 = 0 và phương trình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác