Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (3; 5);
b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương = (2; -7);
c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).
Lời giải:
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (3; 5) là:
3(x – 1) + 5(y – 1) = 0
⇔ 3x – 3 + 5y – 5 = 0
⇔ 3x + 5y – 8 = 0.
Ta có vectơ pháp tuyến của ∆ là = (3; 5) nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là = (-5; 3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ chỉ phương = (-5; 3) là:
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 5y – 8 = 0 và phương tình tham số là
b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương = (2; -7) là:
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là = (2; -7) nên vectơ pháp tuyến = (7; 2). Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến = (7; 2) là:
7(x – 0) + 2(y – 0) = 0
⇔ 7x + 2y = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 7x + 2y = 0 và phương trình tham số là
c) Ta có (-4; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và nhận vectơ chỉ phương là (-4; 3) là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là (-4; 3) do đó vectơ pháp tuyến là (3; 4).
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến = (3; 4) là:
3(x – 4) + 4(y – 0) = 0
⇔ 3x + 4y – 12 = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 4y – 12 = 0 và phương trình tham số là
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây ....
Bài 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST