Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) d₁: x – 5y + 9 = 0 và d₂: 10x + 2y + 7 = 10;

b) Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Ta có d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ (1; -5) và $\vec{n_{2}}$ (10; 2)

Ta lại có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = a₁a₂ – b₁b₂ = 1.10 + 2.(-5) = 0, suy ra $\vec{n_{1}}$ ⊥ $\vec{n_{2}}$ .

Do đó d₁ và d₂ là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

b) Vec tơ chỉ phương của d₂ là $\vec{u_{2}}$ (4;3)

Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₂ là $\vec{n_{2}}$ (-3; 4).

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₁ là $\vec{n_{1}}$ (3; -4).

Ta có: a₁b₂ – b₁a₂ = (-3).(-4) – 3.4 = 0. Suy ra hai vectơ $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ cùng phương.

Do đó hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d₂, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d₁ ta được: 3.1 – 4.1 + 9 = 8 ≠ 0, suy ra M không thuộc d₁.

Vậy hai đường thẳng d₁ và d₂ song song.

c) Đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có vec tơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ (4; 3) và $\vec{u_{2}}$ (8; 6).

Ta có: a₁b₂ – b₁a₂ = 4.6 – 3.8 = 24 – 24 = 0. Suy ra hai vectơ $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ cùng phương.

Do đó hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d₂, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d₁ ta được: Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 , suy ra M thuộc d₁.

Vậy hai đường thẳng d₁ và d₂ trùng nhau.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác