Thực hành 4 trang 53 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:

a) d1: x – 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;

b) Thực hành 4 trang 53 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Thực hành 4 trang 53 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Ta có d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→(1; -5) và n2→(10; 2)

Ta lại có: n1→.n2→ = a1a2 – b1b2 = 1.10 + 2.(-5) = 0, suy ra n1→ ⊥ n2→ .

Do đó d1 và d2 là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

b) Vec tơ chỉ phương của d2 là u2→(4;3)

Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là n2→(-3; 4).

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là n1→(3; -4).

Ta có: a1b2 – b1a2 = (-3).(-4) – 3.4 = 0. Suy ra hai vectơ n1→ và n2→ cùng phương.

Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được: 3.1 – 4.1 + 9 = 8 ≠ 0, suy ra M không thuộc d1.

Vậy hai đường thẳng d1 và d2 song song.

c) Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vec tơ chỉ phương là u1→(4; 3) và u2→(8; 6).

Ta có: a1b2 – b1a2 = 4.6 – 3.8 = 24 – 24 = 0. Suy ra hai vectơ u1→ và u2→ cùng phương.

Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được:Thực hành 4 trang 53 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10, suy ra M thuộc d1.

Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác