Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.

c) Lập phương trình của đường cao AH.

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{B C}$ (4; 2) là VTCP của đường thẳng BC. Do đó VTPT của đường thẳng BC là $\vec{n_{B C}}$ (1; -2).

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:

1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là x – 2y + 3 = 0.

b) Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Khi đó tọa độ điểm M là: M(3; 3)

Ta có $\vec{A M}$ (1; -2) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AM. Do đó phương trình tham số đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận $\vec{A M}$ (1; -2) là vectơ chỉ phương là: Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy phương trình tham số đường thẳng AM là: Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Ta có: $\vec{B C} (4; 2)$

Vì BC ⊥ AH nên $\vec{B C} (4; 2)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.

Phương trình của đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{B C} (4; 2)$ làm vectơ pháp tuyến là: 4(x – 2) + 2(y – 5) = 0

⇔ 2x + y – 9 = 0.

Vậy phương trình đường cao AH là 2x + y – 9 = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác