Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax₀ – by₀).

Lời giải:

Vì đường thẳng ∆ nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận $\vec{u}$ (-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

⇒ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ -a(x – x₀) = b(y – y₀)

⇔ a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

⇔ ax + by – ax₀ – by₀ = 0 (*)

Đặt c = – ax₀ – by₀ thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác