Công thức định luật vạn vật hấp dẫn (hay, chi tiết)

Công thức định luật vạn vật hấp dẫn đầy đủ, chi tiết nhất Vật Lí lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Vật Lí 10.

Bài viết Công thức định luật vạn vật hấp dẫn đầy đủ, chi tiết nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Ví dụ minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức định luật vạn vật hấp dẫn đầy đủ, chi tiết nhất Vật Lí 10.

1. Khái niệm

- Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.

- Định luật vạn vật hấp dẫn: lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Hệ thức áp dụng được cho các vật thông thường trong hai trường hợp:

+ Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng;

+ Các vật đồng chất và có dạng hình cầu. Khi ấy r là khoảng cách giữa hai tâm và lực hấp dẫn nằm trên đường nối hai tâm và đặt vào hai tâm đó.

2. Công thức

Trong đó:

+ m₁, m₂ là khối lượng 2 chất điểm (kg).

+ r là khoảng cách giữa chúng (m).

+ hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11 (Nm2/kg²).

                                           

3. Kiến thức mở rộng

- Theo Niu – tơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng) bằng:

Trong đó:

+ m là khối lượng của vật (kg)

+ M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất

+ h là độ cao của vật so với mặt đất (m)

Từ (1), ta tính được:

+ Gia tốc trọng trường độ cao h:  

+ Gia tốc trọng trường ở gần mặt đất: (h << R):

 

- Khối lượng Trái Đất thường lấy M = 6.10²⁴ kg

- Bán kính Trái Đất thường lấy R = 64.10⁵ m

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Hai khối cầu giống nhau được đặt sao cho tâm cách nhau khoảng r thì lực hấp dẫn giữa chúng là F. Nếu thay một trong hai khối cầu trên bằng một khối cầu đồng chất khác nhưng có bán kính lớn gấp hai, vẫn giữ nguyên khoảng cách giữa hai tâm (hai khối cầu không chạm nhau) thì lực hấp dẫn giữa chùng lúc này là:

A. 2F.                   B. 16F.                 C. 8F.                   D. 4F.

Lời giải

Ban đầu, ta có:

 

Giả sử ta thay m₂ → m₂′

Ta có: r′₂ = 2r₂ = 2r₁

+ Khối lượng của

 

+ Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

 

Đáp án: C

Bài 2: Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809m/s² và 9,810m/s². Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370km. Chiều cao ngọn núi này là:

A. 324,7 m.

B. 640 m.

C. 649,4 m.

D. 325 m.

Lời giải

Gọi h là chiều cao của ngọn núi, g và g_h lần lượt là gia tốc rơi tự do tại chân núi và đỉnh núi, ta có:

Lấy  ta được:

 

≈ 0,3247km = 324,7m

Đáp án: A

                                 

5. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một vật có khối lượng 8 kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2 m/s². Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lực của vật. Lấy g = 10m/s².

Bài 3: Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g. Lấy g = 10m/s².

Bài 3: Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có khối lượng m = 500 kg và bán kính R = 50 cm. Xác định lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng?

Bài 4: Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45 N, khi lực hút là 5N thì vật ở độ cao h bằng bao nhiêu?

Bài 5: Hai vật có khối lượng lần lượt là 20 kg, 40 kg đặt cách nhau 60 m. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu? Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11N.m²/kg²

Bài 6: Ở trên mặt đất một vật có trọng lượng 9 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một phi hành gia khi ở mặt đất chịu tác dụng của trọng lực là 700 N. Khi phi hành gia đến một điểm cách tâm Trái Đất 5R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lực tác dụng lên người phi hành gia đó là bao nhiêu?

Bài 8: Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45 N, khi vật ở độ cao h là 5N. Biết bán kính trái đất là R, tính độ cao h?

Bài 9: Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

Bài 10: Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 100 000 tấn ở cách nhau 0,5 km. Lấy g = 10m/s². So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 50 g.

Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 10 quan trọng hay khác:

• Công thức tính trọng lượng

• Công thức tính trọng lực

• Công thức tính độ biến dạng của lò xo

• Công thức tính độ cứng của lò xo

• Công thức tính hệ số ma sát trượt

---