Công thức định luật bảo toàn cơ năng (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức định luật bảo toàn cơ năng hay, chi tiết Vật Lí lớp 10 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức định luật bảo toàn cơ năng hay, chi tiết.

1. Khái niệm 

Nếu không có các lực ma sát, lực cản của môi trường … thì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi và cơ năng của vật được bảo toàn.

Thả một vật từ trên cao xuống, cơ năng của vật tại vị trí A = cơ năng của vật tại vị trí B = cơ năng của vật tại vị trí C.

2. Công thức

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

Hay ta có thể bảo toàn cơ năng của vật trong quá trình vật chuyển động ở các vị trí khác nhau (bỏ qua mọi ma sát khi chuyển động). Ta có

W₁ = W₂ hay W_t1 + W_đ1 = W_t2 + W_đ2

Trong đó: W₁ là cơ năng của vật tại vị trí đầu (J)

W₂ là cơ năng của vật tại vị trí sau(J)

W_đ1 là động năng của vật tại vị trí đầu (J)

W_t1 là thế năng của vật tại vị trí đầu(J)

W_đ2 là động năng của vật tại vị trí sau (J)

W_t2 là thế năng của vật tại vị trí sau (J)

3. Kiến thức mở rộng

- Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng, tức là cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian).

W₁ = W₂ hay W_t1 + W_đ1 = W_t2 + W_đ2

=> ½ mv₁² + mgz₁ = ½ mv₂² + mgz₂ = hằng số

Trong đó: W_đ1 = ½ mv₁²là động năng của vật tại vị trí đầu (J)

W_t1 = mgz₁là thế năng hấp dẫn của vật tại vị trí đầu(J)

W_đ2 = ½ mv₂²là động năng của vật tại vị trí sau (J)

W_t2 = mgz₂là thế năng hấp dẫn của vật tại vị trí sau (J)

Vật m chuyển động từ vị trí M đến N chỉ chịu tác dụng của trọng lực

- Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là đại lượng bảo toàn.

 ½ mv₁²+  ½ k(Dℓ₁)²=  ½ mv₂²+  ½ k(Dℓ₂)²

Trong đó: W_đ1 =  ½ mv₁²là động năng của vật tại vị trí đầu (J)

W_t1 =  ½ k(Dℓ₁)²là thế năng đàn hồi của vật tại vị trí đầu(J)

W_đ2 =  ½ mv₂²là động năng của vật tại vị trí sau (J)

W_t2 =  ½ k(Dℓ₂)²là thế năng đàn hồi của vật tại vị trí sau (J)

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng của lực ma sát, lực cản, lực kéo… (gọi là lực không thế) thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát... sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng:

A_{Lực không thế}  = W₂ - W₁ = ∆W

Trong đó: W₁ là cơ năng của vật tại vị trí đầu (J)

W₂ là cơ năng của vật tại vị trí sau(J)

- Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường: 

     + Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại.

     + Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

Một con lắc đơn đang dao động.

- Tại A, B con lắc có động năng cực tiểu, thế năng cực đại

- Tại O, con lắc có động năng cực đại, thế năng cực tiểu

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12m/s. Cho g = 10m/s². Tính độ cao cực đại vật đạt được?

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:

+ Cơ năng tại vị  trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: 

+ Cơ năng của vật khi chạm đất:  (do thế năng lúc này bằng 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:

Bài 2: Một vật bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 20m nghiêng góc 30⁰ so với phương ngang. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Tính vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:

- Tại A:

+ Động năng của vật bằng 0 (do vật bắt đầu trượt => v₀ = 0m/s)

+ Thế năng của vật

Lại có:

=>Cơ năng của vật tại A:

- Tại C:

+ Thế năng của vật bằng 0 (do h_C = 0)

+ Động năng của vật:

=> Cơ năng của vật tại C:

Do bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng 

=> Cơ năng của vật được bảo toàn

Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 10 quan trọng hay khác:

• Công thức tính độ biến thiên cơ năng hay, chi tiết

• Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay, chi tiết

• Phương trình đẳng nhiệt hay, chi tiết

• Phương trình đẳng tích hay, chi tiết

• Phương trình đẳng áp hay, chi tiết