Giải bài 7 trang 93 SGK hình học 10

Video Giải Bài 7 trang 93 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60^o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Lời giải

Giải bài 7 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Theo tính chất của tiếp tuyến cắt nhau ta có MI là tia phân giác góc M

=> $\hat{A M I} = 30 °$

Tam giác IAM vuông tại A (vì IA ⊥ MA) có:

$\sin \hat{I A M} = \frac{I A}{I M} \Rightarrow I M = \frac{I A}{\sin \hat{I A M}} = \frac{3}{\sin 30 °} = 6$

Suy ra M luôn cách I cố định một khoảng bằng 6.

Vậy quỹ tích M là đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 6

Phương trình đường tròn là: (x − 1)² + (y − 2)² = 36.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 3:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học