Giải sgk Toán 10 Bài 18 Kết nối tri thức chính xác nhất

Để xem lời giải Toán 10 Bài 18 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

(Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem chi tiết

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 Bài 18 (sách cũ)

Bài 18 (trang 96 SGK Hình học 10): Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

(A) x² + y² + 8x + 6y + 12 = 0;

(B) x² + y² – 8x – 6y + 12 = 0;

(D) x² + y² + 8x + 6y – 12 = 0.

Lời giải

Cách 1:

Tâm của đường tròn đường kính AB là điểm I trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính của đường tròn R = $\frac{A B}{2}$ .

Khi đó ta có: I(4;3)

$\vec{A B} (6; 4) \Rightarrow A B = \sqrt{6^{2} + 4^{2}} = 2 \sqrt{13}$

=> $R = \frac{2 \sqrt{13}}{2} = \sqrt{13} .$

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

(x – 4)² + (y – 3)² = 13

⇔ x² – 8x + 16 + y² – 6y + 9 = 13

⇔ x² + y² – 8x – 6y + 12 = 0.

Chọn B

Cách 2:

Gọi M(x; y) là điểm thuộc đường tròn.

$\vec{A M} = (x - 1; y - 1)$ , $\vec{B M} = (x - 7; y - 5)$

Đường tròn đường kính AB thì $\hat{A M B} = 90 °$ .

Do đó $\vec{A M} ⊥ \vec{B M}$

Suy ra (x – 1)(x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0

⇔ x² + y² − 8x − 6y + 12 = 0

Chọn B.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 3:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học