Giải Toán 10 trang 93 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 93 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 93. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 93 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 93 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 93 sách cũ

Video Giải Bài 2 trang 93 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA² + MB²= MC²

Lời giải

*) Gọi (x; y) là tọa độ của điểm M.

*) Ta có: $\vec{A M} (x - 1; y - 2), \vec{B M} (x + 3; y - 1); \vec{C M} (x - 4; y + 2)$

+) AM = $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}}$

AM² = (x − 1)² + (y − 2)²

= x² − 2x + 1 + y² – 4y + 4

= x² + y² − 2x – 4y + 5.

+) BM = $\sqrt{{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2}}$

BM² = (x + 3)² + (y − 1)²

= x² + 6x + 9 + y² − 2y + 1

= x² + y² + 6x − 2y + 10.

+) CM = $\sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2}}$

CM² = (x − 4)² + (y + 2)²

= x² − 8x + 16 + y² + 4y + 4

= x² + y² − 8x + 4y + 20.

*) Theo giả thiết, ta có: MA² + MB² = MC²

⇔ AM² + BM² = CM²

⇔ (x² + y² − 2x − 4y + 5) + (x² + y² + 6x − 2y + 10) = x² + y² − 8x + 4y + 20

⇔ (2x² + 2y² + 4x − 6y + 15) − (x² + y² − 8x + 4y + 20) = 0

x² + y² + 12x − 10y – 5 = 0

⇔ (x² + 12x + 36) + (y² − 10y + 25) – 66 = 0

⇔ (x + 6)² + (y − 5)² = 66.

Vậy quỹ tích các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA² + MB² = MC² là đường tròn tâm I(−6; 5) và bán kính R = $\sqrt{66}$ .

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 3:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học