Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh từ đó học tốt môn Toán.

1. Công thức

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'.

Khi đó: ∆ABC = ∆A'B'C' (c.c.c)

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.

Hướng dẫn giải:

Xét ∆ABC và ∆CDA ta có:

AB = CD (tính chất hình chữ nhật)

BC = DA (tính chất hình chữ nhật)

Cạnh AC chung

Vậy ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC như hình vẽ. Biết AB = AC và H là trung điểm đoạn BC.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

b) Tính số đo góc BAH

Hướng dẫn giải:

GT	∆ABC, AB = AC H là trung điểm đoạn BC
KL	a) ∆ABH = ∆ACH. b) $\widehat{BAH}=?$

a) Xét ∆ABH và ∆ACHta có:

AB = AC (giả thiết)

AH là cạnh chung

BH = CH (vì H là trung điểm BC)

Vậy ∆ABH = ∆ACH (c.c.c)

b) Vì ∆AHC vuông tại H nên $\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90°$ (hai góc phụ nhau)

Suy ra $\widehat{\text{CAH}}\text{=90°}-\widehat{\text{ACH}}\text{=90°}-\text{50°=40°}$

Lại có $\widehat{CAH}=\widehat{BAH}$ (vì ∆ABH = ∆ACH)

Vậy $\widehat{BAH}=40°$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng:

a) ∆ACB = ∆ADB;

b) AB là tia phân giác góc CAD.

Bài 2. Cho tam giác MNP có NP = 2 cm, MN = MP = 3 cm. Gọi E là trung điểm của cạnh NP.

a) Chứng minh rằng ∆NME = ∆PME;

b) Tính số đo góc $\widehat{NME}$, biết $\widehat{NMP}=24°$.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi K $\in$ AC sao cho AB = CI. Gọi I là một điểm nằm trong tam giác sao cho IA = IC, IB = IK.

a) Chứng minh ∆AIB = ∆CIK;

b) Tính số đo góc ABI. Biết $\widehat{IKC}=46°$.

Bài 4. Cho hình thoi ABCD như hình vẽ. Biết E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, DC.

a) Chứng minh ∆ABE = ∆ADF;

b) Tính số đo góc EAF.

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ.

a) Chứng minh ∆ADF = ∆FEA;

b) Tính số đo góc IEJ.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

• Công thức Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng

• Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

---