Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành (hay, chi tiết)
Bài viết Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành chương trình sách mới trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành từ đó học tốt môn Toán.
1. Công thức
a) Quy tắc ba điểm: Với ba điểm M, N, P ta có: .
b) Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có: .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Tính tổng .
Hướng dẫn giải:
+) Ta có: EF là đường trung bình của tam giác ABC (do E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC).
Suy ra EF song song với CB hay EF // CD và EF = BC = CD(do D là trung điểm của BC)
Suy ra EFDC là hình bình hành.
+) Theo quy tắc hình bình hành, ta có: .
Ví dụ 2.Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:
a)
.
Vậy .
b)
.
Vậy .
Ví dụ 3. Cho hình thang vuông ABCD có đáy là AB và CD và DC = 2AD = 2AB = 2a. Tính độ dài của tổng hai vectơ .
Hướng dẫn giải:
+) Gọi M là trung điểm của DC nên DM = MC = DC : 2 = 2a : 2 = a.
Do đó AB = AD = DM = a, .
Suy ra ABMD là hình vuông cạnh a.
+) Ta có: (theo quy tắc hình bình hành)
Suy ra || = || = AM = .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho tam giác đều ABC đường cao AH. Tìm .
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Điểm I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN. Chứng minh: và tính tổng .
Bài 3. Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD có đáy là AD và BC và AD = 2BC = 2a. Tính độ dài tổng hai vectơ .
Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCDtâm O. Tìm và .
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6