Công thức tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của Elip (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của Elip trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của Elip từ đó học tốt môn Toán.
1. Công thức
Cho elip có phương trình chính tắc . Khi đó:
+ Tọa độ các đỉnh: A(–a; 0), A'(a; 0), B(0; b), B'(0; –b).
+ Tọa độ tiêu điểm: .
+ Độ dài trục lớn AA' = 2a.
+ Độ dài trục nhỏ BB' = 2b.
+ Tiêu cự: .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm của elip, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip.
Hướng dẫn giải:
Ta có a = 4, b = 3.
+ Tọa độ các đỉnh: A(–4; 0), A'(4; 0), B(0; 3), B'(0; –3).
+ Tọa độ tiêu điểm:
.
+ Độ dài trục lớn AA' = 2a = 8.
+ Độ dài trục nhỏ BB' = 2b = 6.
+ Tiêu cự: .
Ví dụ 2. Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm của elip, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip.
Hướng dẫn giải:
Ta có a = 2, b = 1.
+ Tọa độ các đỉnh: A(–2; 0), A’(2; 0), B(0; 1), B’(0; –1).
+ Tọa độ tiêu điểm:
+ Độ dài trục lớn AA’ = 2a = 4.
+ Độ dài trục nhỏ BB’ = 2b = 2.
+ Tiêu cự: .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Xác định tọa độ đỉnh và độ dài các trục của elip có phương trình chính tắc là .
Bài 2. Xác định tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của elip có phương trình chính tắc là x2 + 9y2 = 1.
Bài 3. Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip có phương trình chính tắc là .
Bài 4. Cho elip có độ dài tiêu cự là . Tìm tọa độ tiêu điểm.
Bài 5. Cho elip có độ dài trục lớn là 10, độ dài trục nhỏ là 8. Tìm độ dài tiêu cự.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6