Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù từ đó học tốt môn Toán.

1. Công thức

a) Hai góc kề nhau

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề nhau thì tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz, khi đó:

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề nhau thì $\widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}z}=\widehat{xOz}$.

b) Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{zAt}$bù nhau thì: $\widehat{xOy}+\widehat{zAt}=180°$.

c) Hai góc kề bù

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề bù thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và $\widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}z}=180°$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tìm các cặp góc kề bù ở hình vẽ dưới đây biết $\widehat{xOz}=180°.$

Hướng dẫn giải:

+) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Mà $\widehat{xOz}=180°$ suy ra $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180°$

Do đó hai góc $\widehat{\text{xOy}}$và $\widehat{\text{yOz}}$là hai góc kề bù.

+) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oz nên $\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}$

Mà $\widehat{xOz}=180°$ suy ra $\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=180°$

Do đó hai góc $\widehat{\text{xOt}}$và $\widehat{\text{tOz}}$là hai góc kề bù.

Ví dụ 2. Hai góc $\widehat{x\text{Oy}}$và $\widehat{\text{yOz}}$là hai góc kề bù, biết $\widehat{\text{yOz}}=75°$. Tính số đo góc $\widehat{\text{xOy}}$.

Hướng dẫn giải:

Hai góc $\widehat{xOy}$và $\widehat{\text{yOz}}$kề bù nên $\widehat{x\text{Oy}}+\widehat{\text{yOz}}=180°$(tính chất hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{xOy}}+75°=180°$

Khi đó $\widehat{\text{xOy}}=180°-75°$

Do đó $\widehat{\text{xOy}}=105°$.

Vậy $\widehat{xOy}=105°.$

Ví dụ 3. Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết $\widehat{\text{AOB}}=30°;\widehat{\text{AOC}}=135°$.

a) Tính số đo góc $\widehat{\text{BOC}}$.

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo góc $\widehat{\text{COD}}$.

Hướng dẫn giải

a) Tia $\text{OB}$nằm giữa hai tia OA và OC nên $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{AOC}}$

Hay $30°+\widehat{\text{BOC}}=135°$

Suy ra $\widehat{\text{BOC}}=135°-30°$

Do đó $\widehat{\text{BOC}}=105°$

Vậy $\widehat{\text{BOC}}=105°$.

b) OD là tia đối của tia OB nên hai góc $\widehat{\text{BOC}}$và $\widehat{\text{COD}}$là hai góc kề bù.

Do đó: $\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}=180°$(tính chất hai góc kề bù)

Hay $105°+\widehat{\text{COD}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{COD}}=180°-105°$

Do đó $\widehat{\text{COD}}=75°$

Vậy $\widehat{\text{COD}}=75°$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình dưới đây, kể tên các cặp góc kề bù. Tính số đo các cặp góc kề bù đó.

Bài 2. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, biết $\widehat{\text{BOD}}=50°$. Tính số đo các góc $\widehat{\text{AOD}},\widehat{\text{AOC}},\widehat{\text{BOC}}$.

Bài 3. Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết $\widehat{\text{AOB}}=20°;\widehat{\text{AOC}}=125°$.

a) Tính số đo góc $\widehat{BOC}$.

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo các góc $\widehat{\text{COD}}$.

Bài 4. Cho $\widehat{\text{xOy}}$và $\widehat{\text{yOz}}$là hai góc kề nhau, biết $\widehat{\text{xOy}}=75°$; $\widehat{\text{yOz}}=30°$.

a) Tính số đo góc $\widehat{\text{xOz}}$.

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc $\widehat{\text{xOt}}$.

Bài 5. Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết $\widehat{\text{AOC}}=80°$và $\widehat{\text{BOC}}=\frac{1}{3}\widehat{\text{AOB}}$.

a) Tính số đo góc $\widehat{\text{BOC}}$và $\widehat{\text{AOB}}$.

b) Vẽ góc $\widehat{\text{AOD}}=100°$là góc kề với góc $\widehat{\text{AOC}}$. Chứng tỏ rằng $\widehat{\text{AOC}}$và $\widehat{\text{AOD}}$là hai kề bù.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

• Công thức về tính chất tia phân giác của một góc

• Công thức về tính chất hai đường thẳng song song

• Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

---