Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Với giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 2.

Giải Toán 12 trang 65

• Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 12 Tập 2: Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian ....

  Xem lời giải

I. Phương trình đường thẳng

• Hoạt động 1 trang 65 Toán 12 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ $\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 65 Toán 12 Tập 2: Trong Hình 23, vectơ $\overrightarrow{B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?....

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;3;5\right)$....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 67

• Luyện tập 2 trang 67 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P): ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 68

• Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-5t\\ z=6+9t\end{array}\right.$...

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 68 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9). ...

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 69

• Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng OM, biết M(a; b; c) với abc ≠ 0. ....

  Xem lời giải

II. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Hoạt động 5 trang 69 Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng phân biệt ∆₁, ∆₂ lần lượt đi qua các điểm M₁, M₂ và tương ứng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$...

  Xem lời giải

• Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 2: Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=t_1\\ y=1\\ z=0\end{array}\right.$ và ${\Delta }_2\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=t_2\\ z=0\end{array}\right.$ (t₁, t₂ là tham số)....

  Xem lời giải

III. Góc

• Hoạt động 6 trang 71 Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$. Giả sử ∆'₁, ∆'₂ là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I....

  Xem lời giải

• Luyện tập 6 trang 72 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ . Tính côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và các trục tọa độ.....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 73

• Hoạt động 7 trang 73 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$, đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}$  và đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P) ...

  Xem lời giải

• Luyện tập 7 trang 73 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$. Tính sin của góc giữa mặt phẳng (P) và các trục tọa độ.....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 74

• Hoạt động 8 trang 74 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). Lấy hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ sao cho ∆₁ ⊥ (P₁), ∆₂ ⊥ (P₂) (Hình 31).....

  Xem lời giải

• Luyện tập 8 trang 74 Toán 12 Tập 2: Trong Ví dụ 10, tính góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (CDA'B')....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 75

• Hoạt động 9 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). Gọi $\overrightarrow{n_1}=\left(A_1;B_1;C_1\right),\overrightarrow{n_2}=\left(A_2;B_2;C_2\right)$ lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P₁), (P₂);....

  Xem lời giải

• Luyện tập 9 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$. Tính côsin của góc giữa mặt phẳng (P) và các mặt phẳng tọa độ.....

  Xem lời giải

Bài tập

Giải Toán 12 trang 78

• Bài 1 trang 78 Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận $\overrightarrow{u}=\left(-2;8;-7\right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 78 Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm B(– 1; 3; 6) nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;8\right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 78 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 78 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\\ z=-1+3t\end{array}\right.$ (t là tham số).....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 78 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 79

• Bài 6 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong mỗi trường hợp sau:...

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 79 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 79 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 79 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (P₁): x + y + 2z – 1 = 0 và (P₂): 2x – y + z – 2 = 0....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 80

• Bài 10 trang 80 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh lần lượt là ....

  Xem lời giải

• Bài 11 trang 80 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(3,5; – 2; 0,4) ...

  Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---