Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 67.

Luyện tập 2 trang 67 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Lời giải:

Ta có $\vec{n} = (3; - 1; 2)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

$\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}$ (t là tham số).

Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

$\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 4 + 7 t \\ z = 5 + 8 t \end{cases}$ (t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

$\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8}$ hay không?

Lời giải:

Vì M(x; y; z) ∈ ∆ nên $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 4 + 7 t \\ z = 5 + 8 t \end{cases}$ .

Khi đó $\frac{x - 2}{3} = \frac{2 + 3 t - 2}{3} = t$ , $\frac{y - 4}{7} = \frac{4 + 7 t - 4}{7} = t$ , $\frac{z - 5}{8} = \frac{5 + 8 t - 5}{8} = t$ .

Suy ra $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8} (= t)$ .

Vậy tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác