Giải Toán 12 trang 68 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 68 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 68.

Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 6 + 9 t \end{cases}$ (t là tham số).

Lời giải:

Ta có $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 6 + 9 t \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} t = \frac{x + 1}{2} \\ t = \frac{y - 3}{- 5} \\ t = \frac{z - 6}{9} \end{cases}$ .

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z - 6}{9}$

Hoạt động 4 trang 68 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).

a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Lời giải:

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ .

b) Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ là:

$\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$ (t là tham số).

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ là: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{6}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác