Giải Toán 12 trang 74 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 74 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 74.

Hoạt động 8 trang 74 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). Lấy hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ sao cho ∆₁ ⊥ (P₁), ∆₂ ⊥ (P₂) (Hình 31).

Hoạt động 8 trang 74 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂.

b) Góc đó có phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ như trên hay không?

Lời giải:

a) Dựng hai đường thẳng ∆'₁, ∆'₂ cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆₁, ∆₂. Khi đó góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ bằng góc giữa hai đường thẳng ∆'₁, ∆'₂. Ta có (∆₁, ∆₂) = (∆'₁, ∆'₂).

b) Vì ∆₁ ⊥ (P₁) và ∆'₁ song song hoặc trùng với ∆₁ nên ∆'₁ ⊥ (P₁).

Tương tự ∆'₂ ⊥ (P₂).

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng ∆'₁, ∆'₂ luôn là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng (P₁) và (P₂) nên góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ không phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆₁, ∆₂.

Luyện tập 8 trang 74 Toán 12 Tập 2: Trong Ví dụ 10, tính góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (CDA'B').

Lời giải:

Luyện tập 8 trang 74 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

Theo Ví dụ 10, ta có AD' ⊥ (CDA'B').

Mặt khác, ta có AB ⊥ (BCC'B'), suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (CDA'B') là góc giữa hai đường thẳng AB và AD', đó là góc BAD'.

Lại có AB ⊥ (ADD'A'), suy ra AB ⊥ AD', do đó $\hat{B A D^{'}} = 90 °$ .

Vậy ((BCC'B'), (CDA'B')) = $\hat{B A D^{'}} = 90 °$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác