Luyện tập 6 trang 72 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 6 trang 72 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tính côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và các trục tọa độ.

Lời giải:

Đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{2}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 1; 2)$ .

Các trục tọa độ Ox, Oy và Oz có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{i} = (1; 0; 0)$ , $\vec{j} = (0; 1; 0)$ và $\vec{k} = (0; 0; 1)$ .

Ta có:

cos (∆, Ox) = $\frac{|2 \cdot 1 + (- 1) \cdot 0 + 2 \cdot 0|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} \cdot \sqrt{1^{2} + 0^{2} + 0^{2}}} = \frac{2}{3}$ ;

cos (∆, Oy) = $\frac{|2 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1 + 2 \cdot 0|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 1^{2} + 0^{2}}} = \frac{1}{3}$ ;

cos (∆, Oz) = $\frac{|2 \cdot 0 + (- 1) \cdot 0 + 2 \cdot 1|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{3}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác