Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thủ Đức (Tp.HCM)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thủ Đức (Tp.HCM) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Thủ Đức (Tp.HCM)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 219)

Câu 1. Miền không bị gạch (không kể d) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. $2x-y<2$

B. $2x-y\le 2$

C. $2x-y\ge 2$

D. $2x-y>2$

Câu 2. Cho $\Delta ABC$ đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

B. $\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

C. $\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{NP}$

D. $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}$

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và I là trung điểm BC. Ta có vectơ $\overrightarrow{IG}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}, m, n\in ℝ$. Khi đó tổng giá trị m - 2n bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 0

C. 1

D. -1

Câu 4. Cho tam giác ABC có AC= 6, BC = 7, $\widehat{C}={60}^{\text{o}}$. Tính độ dài cạnh AB

A. $\sqrt{43}$

B. $\sqrt{127}$

D. 43

C. 6,557

Câu 5. Tập hợp $\left\{-3;1;2\right\}\cap \mathbb{N}$ có bao nhiêu phần tử?

A. 2.

B. 3.                                    

C. 1.

D. 0.

Câu 6. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5,7\right\}$?

A. $A_4=\left\{0\right\}$

B. $A_2=\left\{1;3\right\}$

C. $A_1=\left\{1;4;6\right\}$

D. $A_3=\left\{0;4;5\right\}$

Câu 7. Cho hàm số bậc hai $y=2x^2-8mx+2023$. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-6\right)$?

A. 2.

B. 3.                                    

C. 4.

D. 0.

Câu 8. Khoảng đồng biến của hàm số $y=x^2-6x+3$ là

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(-\infty ;-3\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(-3;+\infty \right)$

Câu 9. Tập hợp $\left\{x\in ℝ\left|3x+4\le 0\right.\right\}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right]$

B. $\left[-\frac{4}{3};+\infty \right)$

C. $\left(-\frac{4}{3};+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right)$

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. $y=4x-3$

B. $y=-x^2+3x-6$

C. $y=\frac{x^2-2x+5}{x-3}$

D. $y=2x^3-2x^2-1$

Câu 11. Số sản phẩm mỗi tháng bán ra trong 6 tháng đầu năm của một cửa hàng được thống kê ở bảng sau:

Tính số sản phẩm trung bình của cửa hàng đó bán được mỗi tháng trong 6 tháng đầu năm.

A. $\frac{467}{2}$

B. 371

C. $\frac{2026}{7}$

D. $\frac{749}{3}$

Câu 12. Cặp số (1; -2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x+y>3-4x$

B. $7x-9<4y+x$

C. $2x-5y\le 12$

D. $-1\ge 3y+6x$

Câu 13. Biết rằng $\left(P\right):y=f\left(x\right)=a{x}^2-6x+c$ có hoành độ đỉnh bằng - 3 và đi qua điểm M(1; -2). Tính f(3).

A. f(3) = 5

B. f(3) = -1

C. f(3) = 22

D. f(3) = -22

Câu 14. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^2+6x-5$ và trục tung là

A. x = 0

B. y = - 5

C. (1; 5)

D. (0; -5)

Câu 15. Trong các điểm A(-3; 4), B(-5; -4),C(5; - 1), có bao nhiêu điểm không nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y\ge 5\\ 5x-3<6y\end{array}\right.$?

A. 0.

B. 1.                                    

C. 2.

D. 3.

Câu 16. Cho mẫu số liệu:

$19;15;10;5;9;10;15;5;2;1$

Trong các phát biểu sau:

1. Tứ phân vị thứ hai là $Q_2=9,5$.

2. Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1=3,5$.

3. Tứ phân vị thứ ba là $Q_3=15$.

Số phát biểu đúng là

A. 3.

B. 2.                                    

C. 0.                               

D. 1.

Câu 17. Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{BA}$ cùng phương.                                  

B. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{NB}$ cùng phương.

C. $\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phương.                                 

D. $\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{CA}$ cùng phương.

Câu 18. Cho biết điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 3.

A. (2; -1)

B. (2; 4)

C. (1; 1)

D. (-2; 7)

Câu 19. Cho tam giác ABC có a= 4; c = 5, $\widehat{B}={150}^{\text{o}}$. Diện tích tam giác ABC là

A. $10\sqrt{3}$             

B. 10.                               

C. 5. 

D. $5\sqrt{3}$

Câu 20. Cho tam giác ABC. Nếu điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì khi đó

A. ABCM là hình bình hành.                                  

B. M là trung điểm của AB.

C. ABMC là hình bình hành.                                  

D. M là trung điểm của BC

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$

Câu 22. Parabol $\left(P\right): y=-x^2-2x+3$ có phương trình trục đối xứng là

A. x = 2

B. x = -2

C. x = 1

D. x = -1

Câu 23. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $3\overrightarrow{CG}+2\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

C. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$

D. $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CM}$

Câu 24. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B}+\widehat{C}={135}^{\text{o}}, BC=10\sqrt{2}$. Chu vi đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là

A. $100{\pi }^2$

B. $10\pi$

C. $20\pi$

D. $15\pi$

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên $\left[-2;5\right]$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 1).

B. f(-2) < f(2).

C. Tập giá trị của hàm số y = f(x) trên đoạn $\left[-2;5\right]$ là $\left[-1;2\right]$.

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 3).

Câu 26. Cho hai hình bình hành ABCD và DEFG (với D là trung điểm của CE và AG như hình vẽ bên dưới. Chọn phát biểu sai?

A. $\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{EF}$

B. $\left|\overrightarrow{BC}\right|=-\left|\overrightarrow{FE}\right|$

C. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{DE}$

D. $\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{BC}$

Câu 27. Cho tam giác ABC có các góc thoả mãn $\frac{\sin A}{1}=\frac{\sin B}{2}=\frac{\sin C}{\sqrt{3}}$. Tính số đo góc $\widehat{B}$.

A. $\widehat{B}=90°$

B. $\widehat{B}=120°$

C. $\widehat{B}=60°$

D. $\widehat{B}=30°$

Câu 28. Vectơ $\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PQ}$ bằng vectơ nào trong các vec tơ sau

A. $2\overrightarrow{MQ}$

B. $\overrightarrow{PQ}$

C. $\overrightarrow{MQ}$

D. $\overrightarrow{0}$

Câu 29. Cho hình vuông ABCD cạnh 3a. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

A. $a^2$

B. 2$a^2$

C. 9$a^2$

D. 6 $a^2$

Câu 30. Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả cho như bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

A. 19.

B. 22.                                  

C. 3.

D. 20.

Câu 31. Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{7-3x}$> là

A. $D=\left(-\infty ;\frac{7}{3}\right]$

B. $D=\left[\frac{7}{3};+\infty \right)$

C. $D=\left(\frac{7}{3};+\infty \right)$

D. $D=\left(-\infty ;\frac{7}{3}\right)$

Câu 32. Cho hai tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4,5\right\}$, $B=\left\{1;3;4;6;8\right\}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $A\cup B=A$

B. $A\cap B=B$

C. $A\backslash B=\left\{0;2;5\right\}$

D. $B\backslash A=\left\{0;4\right\}$

Câu 33. Cho tam giác ABC có BC = 3, $\widehat{A}={60}^{\text{o}}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $2\sqrt{3}$

Câu 34. Hàm số $f\left(x\right)=-x^2+2x+2^{2023}$ có tập giá trị là

A. $\left[1+2^{2023};+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;2^{2023}\right]$

C. $\left(-\infty ;1+2^{2023}\right]$

D. $\left(-\infty ;1+2^{2023}\right)$

Câu 35. Biết A là điểm thuộc đoạn IB thoả mãn IB = 4AI(Tham khảo hình vẽ). Đẳng thức véc tơ nào sau đây đúng?

A. $3\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}$

B. $\overrightarrow{4AB}=-3\overrightarrow{BI}$

C. $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AI}$

D. $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{IA}$

Câu 36. Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,b>0,c<0$

B. $a<0,b<0,c<0$

C. $a<0,b>0,c<0$

D. $a<0,b>0,c>0$

Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, I là trung điểm của cạnh BO. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

D. $3\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$

Câu 38. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{3}{4}$?

A. $y=4x^2-3x+1$

B. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

C. $y=-2x^2+3x+1$

D. $y=-x^2+\frac{3}{2}x+1$

Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}7x+2y+11\ge 0\\ x-y\le 1\\ 4x+5y\le 13\end{array}\right.$(miền không bị gạch bỏ), tìm tọa độ (x, y) sao cho biểu thức $T=7x-5y+3$ có giá trị lớn nhất.

A. (-1 ; -2)

B. (0; -2)

C. (-3; 5)

D.(2; 1)

Câu 40. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $2\sqrt{2}$. Tính $\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}\right|$.

A. $2\sqrt{2}$

B. 0

C. $4\sqrt{2}$

D. $\overrightarrow{0}$

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Điểm K thuộc AD thỏa mãn $\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{DK}$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}$.

A. 0.                              

B. 2.                                 

C. 6. 

D. - 2

Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AB, AC sao cho AM = AN = 1. Tính $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}$.

A. $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}=-7$

B. $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}=4$

C. $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}=3$

D. $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}=7$

Câu 43. Cho tam giác ABC. Gọi K là điểm thỏa mãn điều kiện $2\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{KB}=3\overrightarrow{CK}$. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AK}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AK}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{AK}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$

Câu 44. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& \text{khi} x>0\\ 3x^2+1& \text{khi} x\le 0\end{array}\right.$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $M\left(1;4\right)\in \left(C\right)$

B. $f\left(0\right)=1$

C. $O\left(0;0\right)\notin \left(C\right)$

D. $f\left(2\right)=4$

Câu 45. Mẫu số liệu nào dưới đây có trung vị là 7?

A. $4;8;7;13;10$

B. $3;7;6;9;10$

C. $1;3;5;7;9$

D. $4;7;2;6;5;9$

Câu 46. Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo thun, áo thun loại I và áo thun loại II với số vốn nhập hàng nhỏ hơn 100 triệu đồng. Giá mua vào một chiếc áo thun loại I và loại II lần lượt là 90.000 đồng và 150.000 đồng. Gọi x, y lần lượt là số áo thun loại I và loại II cửa hàng dự định nhập về (x, y là hai số tự nhiên). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho số vốn nhập hàng nhỏ hơn 100 triệu đồng

A. $9x+15y<10000$

B. $9x+15y\le 10000$

C. $9x+15y>10000$

D. $9x+15y\ge 10000$

Câu 47. Cho $A=\left[1;4\right], B=\left(2;7\right)$. Tìm $A\cup B$.

A. $\left(2;4\right]$

B. $\left(1;6\right)$

C. $\left[2;4\right]$

D. $\left[1;7\right)$

Câu 48. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=-2x^2+x+3$

B. $y=-2x^2+x-1$

C. $y=x^2+x+3$

D. $y=-x^2+\frac{1}{2}x+3$

Sử dụng giả thiết sau để trả lời các câu 49, câu 50

Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản tiền thưởng là 5% nếu tổng doanh thu trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là từ 20 triệu đồng trở lên thì nhân viên bán hàng nhận được thưởng thêm số tiền là 500.000 đồng.

Câu 49. Gọi x (triệu đồng) là doanh số bán hàng và y (triệu đồng) là thu nhập tương ứng của nhân viên đó hàng tháng. Ta có hàm số biểu diễn thu nhập (đơn vị: triệu đồng) hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng là

A. $y=\left\{\begin{array}{l}5+0,05xkhi10<x<20\\ 5,5+0,05xkhix\ge 20\end{array}\right.$

B. $y=\left\{\begin{array}{l}5khi0\le x\le 10\\ 5+0,05xkhi10<x<20\\ 5,5+0,05xkhix=20\end{array}\right.$

C. $y=\left\{\begin{array}{l}5khi0\le x\le 10\\ 5+0,05xkhi10<x<20\\ 5,5+0,05xkhix\ge 20\end{array}\right.$

D. $y=\left\{\begin{array}{l}5khi0<x<10\\ 5+0,05xkhi10<x<20\\ 5,5+0,5xkhix\ge 20\end{array}\right.$

Câu 50. Nếu doanh số trong một tháng của nhân viên đó là 30 triệu đồng thì nhân viên đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền lương?

A. 8 triệu.                     

B. 6.5 triệu.                        

C. 7 triệu.

D. 7,5 triệu.

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Thủ Đức (Tp.HCM)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 TP Hồ Chí Minh hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bình Chiểu (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Công Trứ (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Du (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bùi Thị Xuân (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Đa (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THCS – THPT Hoa Sen (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Trưng Vương (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Tân Bình (Tp.HCM)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---