Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Câu 1. (1,5 điểm) Tìm a, b,c biết hàm số bậc hai $y = a x^{2} + b x + c$ nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ , đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ , có tập giá trị là $[\frac{3}{4}; + \infty)$ và nhận giá trị y = 1 khi x = 1.

Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi $n \in ℕ^{*}$ , ta có đẳng thức sau:

$1 + 4 + 7 + \dots + (3 n - 2) = \frac{n (3 n - 1)}{2}$ .

Câu 3 (1,5 điểm) Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất?

Câu 4 (1,5 điểm) Giá bán lúc 10h của một mã cổ phiếu L trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

a) Lập bảng phân bố tần số của mã cổ phiếu L từ biểu đồ trên.

b) Tính giá trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

c) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Câu 5 (4 điểm). Cho $Δ A B C$ có $A B = 9, A C = 24, \hat{B A C} = 60^{o}$ . Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ , M ,N lần lượt là các điểm thỏa $\vec{B C} = 2 \vec{C M}$ và $\vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A M}$ . Gọi K là điểm thỏa $\vec{A K} = \frac{4}{9} \vec{A C}$ .

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ .

b) Chứng minh $\vec{G N} = - \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

c) Chứng minh G, K , N thẳng hàng.

d) Tìm tập hợp điểm D sao cho $\vec{D A} . \vec{D C} = 25$

e) Gọi E là giao điểm của KG và BC, H là điểm trên cạnh AB sao cho HA = 4HB.

Chứng minh AE, MH, BN đồng quy.

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Tp.HCM)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 TP Hồ Chí Minh hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học