Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế từ đó học tốt môn Toán.

1. Thứ tự thực hiện phép tính

Thứ tự thực hiện phép tính đối với các số tự nhiên vẫn đúng với các số hữu tỉ:

- Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

- Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

- Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau 

Thứ tự thực hiện các dấu ngoặc: ngoặc tròn → ngoặc vuông → ngoặc nhọn

2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “” và dấu “”  đổi thành dấu “+”.

Nếu A + B = C thì A = C – B;

Nếu A – B = C thì A = C + B.

Tính chất của đẳng thức:

Nếu A = B thì B = A; A + C = B + C.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính

a) 1,2 –3²+ 7,5: 3;

b) 9,8 + 1,5. 6 + (6,8 – 2): 3;

c) 31 + {4. (3,5 – 1)}: 5;

d) 100: {2. [34. 1,5 – (35 – 9)]}.

Hướng dẫn giải:

a) 1,2 – + 7,5 : 3

= 1,2 – 9 + 2,5

= –7,8 + 2,5

= – 5,3;

b) 9,8 + 1,5. 6 + (6,8 – 2): 3

= 9,8 + 9 + 4,8 : 3

= 18,8 + 1,6 = 20,4;

c) 2,1 + {4. (3,5 – 1)}: 5

= 2,1 + {4. 2,5}: 5

= 2,1 + 10: 5

= 2,1 + 2 = 4,1;

d) 100: {2. [34. 1,5 - (35 – 9)]}

= 100: {2. [34. 1,5 – 26]}

= 100: {2. [51 – 26]}

= 100: {2. 25}

= 100: 50 = 2.

Ví dụ 2. Tìm x, biết:

a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{6}{7}$;                                  

b) $x-\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$;

c) $2x+\left(\frac{-5}{3}-\frac{17}{6}\right)=\frac{1}{6}$;

d) $\frac{9}{14}-x=\frac{5}{7}-\left(-\frac{1}{2}\right)$.

Hướng dẫn giải:

a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{6}{7}$

$x=-\frac{6}{7}-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{12}{14}-\frac{7}{14}$

$x=-\frac{19}{4}$

Vậy $x=-\frac{19}{4}$.

b) $x-\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$

$x=\frac{9}{8}+\frac{3}{4}$

$x=$$\frac{9}{8}+\frac{6}{8}$

$x=\frac{15}{8}$

Vậy $x=\frac{15}{8}$.

c) $2x+\left(\frac{-5}{3}-\frac{17}{6}\right)=\frac{1}{6}$

$2x+\left(\frac{-10}{6}-\frac{17}{6}\right)=\frac{1}{6}$

$2x+\frac{-27}{6}=\frac{1}{6}$

$2x=\frac{1}{6}-\frac{-27}{6}$

$2x=\frac{14}{3}$

Vậy $x=\frac{7}{3}$.

d) $\frac{9}{14}-x=\frac{5}{7}-\left(-\frac{1}{2}\right)$

$\frac{9}{14}-x=\frac{10}{14}+\frac{7}{14}$

$\frac{9}{14}-x=\frac{17}{14}$

$x=\frac{9}{14}-\frac{17}{14}$

$x=\frac{-4}{7}$

Vậy $x=\frac{-4}{7}$.

Ví dụ 3. Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Biết x có dạng $x=\frac{t}{12}$ (t $\in$ℤ) và $\frac{1}{6}<x-\frac{3}{4}<\frac{2}{3}$

b) Biết x có dạng (t $\in$ ℤ) và tổng của ba số $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{5}$; x lớn hơn $\frac{3}{5}$ và nhỏ hơn $\frac{11}{10}$.

Hướng dẫn giải:

a)Ta có: $\frac{1}{6}<x-\frac{3}{4}<\frac{2}{3}$

⇔ $\frac{1}{6}+\frac{3}{4}<x<\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$

⇔ $\frac{11}{12}<x<\frac{17}{12}$

Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn là: $x\in \left(\frac{12}{12}:\frac{13}{12}=\frac{14}{12}:\frac{15}{12}:\frac{16}{12}\right)$.

b) Vì tổng của ba số $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{5}$; x lớn hơn $\frac{3}{5}$ và nhỏ hơn $\frac{11}{10}$ nên ta có:

 $\frac{3}{5}<\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+x<\frac{11}{10}$

⇔ $\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}<x<\frac{11}{10}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$

⇔ $\frac{6}{10}-\frac{5}{10}-\frac{2}{10}<x<\frac{11}{10}-\frac{5}{10}-\frac{2}{10}$

⇔ $-\frac{1}{10}<x<\frac{4}{10}$

Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn là: $x\in \left(\frac{0}{10},\frac{1}{10}:\frac{2}{10}:\frac{3}{10}\right)$.

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm x, biết:

a) $x+0,25=\frac{1}{2}$ ;                                

b) $x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}$. 

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}$;              

b) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$ .

Bài 3. Tìm x, biết:

a) $x+\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}$ ;

b) $9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)$.

Bài 4. Tính một cách hợp lí:      

 a) – 1,2 + (– 0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021;

b) – 1,2 + $\frac{16}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)$ + 11,1.

Bài 5. Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}$;

b) $\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)$.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức tìm căn bậc hai số học của một số không âm

• Công thức về tính chất phép cộng, phép trừ các số thực

• Công thức về tính chất của phép nhân các số thực

• Công thức về luỹ thừa của số thực với số mũ tự nhiên

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực

---