10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 6 (có đáp án)

Với 10 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 6 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

I. Nhận biết

Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b.

B. a < b < 0.

C. a > b > 0.

D. a > 0 > b.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị nằm phía trên trục hoàng nên a > 0.

Hàm số y = bx² (b ≠ 0) có đồ thị nằm phía dưới trục hoàng nên b < 0.

Vậy ta có a > 0 > b.

Câu 2. Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0; phương trình vô nghiệm khi ∆ = 0.

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0; phương trình có nghiệm kép khi ∆ = 0.

C. Phương trình có nghiệm phân biệt khi ∆ ≥ 0; phương trình vô nghiệm khi ∆ = 0.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ = 0; phương trình vô nghiệm khi ∆ < 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Tính biệt thức ∆ = b² – 4ac

Nếu ∆ = 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{-b+\sqrt{∆}}{2a}$; $x_2=\frac{-b-\sqrt{∆}}{2a}$.

Nếu ∆ < 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=-\frac{b}{2a}$.

Nếu ∆ > 0 thì phương trình vô nghiệm.

Câu 3. Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁; x₂ thì

A. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{a}{c}\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=-\frac{c}{a}\end{array}\right.$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Định lí Viète: Nếu x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

Câu 4. Nếu hai số x; y có x + y = S và xy = P (điều kiện S² – 4P ≥ 0) thì x; y là hai nghiệm của phương trình

A. x² + Sx + P = 0.

B. x² – Sx + P = 0.

C. x² + Sx – P = 0.

D. x² – Sx – P = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Nếu hai số có tổng bằng và tích bằng thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – Sx + P = 0.

Điều kiện để có hai số đó là S² – 4P ≥ 0.

Câu 5. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm³ Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) với x > 0 và chiều dài của hình chữ nhật là 3x cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là x + 5 (cm) và 3x + 5 (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là

A. (x + 5)(3x + 5) = 153.

B. (x – 5)(3x + 5) = 153.

C. (x + 5)(3x – 5) = 153.

D. (x + 5)(3 – x) = 153.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) với x > 0 và chiều dài của hình chữ nhật là 3x cm.

Chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là x + 5 (cm) và 3x + 5 (cm).

Vì hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm² nên ta có phương trình (x + 5)(3x + 5) = 153.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho hàm số bậc hai y = 4x². Giá trị của y khi x = –2 là

A. y = –16.

B. y = 4.

C. y = 16.

D. y = –4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thay x = –2 vào hàm số bậc hai y = 4x² ta được y = 4.(–2)² = 16

Vậy giá trị của y khi x = –2 là y = –16.

Câu 7. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. a = –1.

B. a = 1.

C. a < 0.

D. a > 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Từ đồ thị ta thấy:

Đây là đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0).

Vì hàm số đi có đồ thị nằm phía trên trục hoành nên a > 0.

Câu 8. Cho phương trình 2x² + 2√11x + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có nghiệm kép.

D. Phương trình có vô số nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có: ∆' = (√11)² – 2.3 = 5 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình 2x² – 2√5x + 1 = 0

A. $x_1=\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$; $x_2=\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$.

B. $x_1=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$; $x_2=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$.

C. $x_1=x_2=\frac{\sqrt{5}}{2}$.

D. $x_1=\sqrt{5}+\sqrt{3}$; $x_2=\sqrt{5}-\sqrt{3}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có ∆' = (√5)² – 2.1 = 4 > 0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$; $x_2=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho phương trình x² – 4mx + 4m² – 2 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt là x₁, x₂. Giá trị của biểu thức P = x₁² + 4mx₂ – 12m² – 6 là

A. –4.

B. 3.

C. –6.

D. 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có ∆' = (2m)² – (4m² – 2) = 2 > 0 với mọi m.

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi m.

Khi đó, theo định lý Viète: x₁ + x₂ = 4m

P = x₁² + 4mx₂ – 12m² – 6

= (x₁² – 4mx₁ + 4m² – 2) + 4m(x₁ + x₂) – 16m² – 4

= 0 + 4m.4m – 16m² – 4 = –4.

Vậy P = –4.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Biểu diễn số liệu ghép nhóm

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 7

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

---