10 Bài tập Bất đẳng thức (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

I. Nhận biết

Câu 1. Khẳng định "x nhỏ hơn 5” được diễn tả là

A. x < 5.

B. x > 5.

C. x ≤ 5.

D. x ≥ 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.

Câu 2. Khẳng định “a không lớn hơn b” được diễn tả là

A. a < b

B. a > b.

C. a ≥ b.

D. a ≤ b.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có a không lớn hơn b khi a nhỏ hơn hoặc a bằng b.

Do đó, để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a ≤ b.

Câu 3. Nếu a > b thì:

A. a + 2 > b + 2

B. a + 2 < b + 2.

C. a – 2 < b – 2.

D. $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Áp dụng tính chất liên hệ với phép cộng của bất đẳng thức.

Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức a > b với 2 ta được a + 2 > b + 2.

Vậy a + 2 > b + 2.

Câu 4. Vế trái của bất đẳng thức $x^3+3>x-\frac{1}{2}$ là

A. x³ + 3.

B. $x^3+\frac{1}{2}$.

C. $-\frac{1}{2}$

D. $x^3-\frac{1}{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vế trái của bất đẳng thức trên là x³ + 3, vế phải của bất đẳng thức trên là $x-\frac{1}{2}$.

Câu 5. Với ba số a, b, c, ta có:

A. Nếu a > b thì a + c ≤ b + c.

B. Nếu a < b thì a + c ≥ b + c.

C. Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.

D. Nếu a ≥ b thì a + c ≤ b + c.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Khi cộng hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì dấu của bất đẳng thức không đổi. Vì vậy nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.

II. Thông hiểu

Câu 6. So sánh hai số a và b, nếu a + 2024 < b + 2024.

A. a < b.

B. a > b.

C. a ≥ b.

D. a ≤ b.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

a + 2024 < b + 2024

Suy ra:

a + 2024 – 2024 < b + 2024 – 2024 (trừ hai vế của bất đẳng thức cho 2014)

a < b.

Vậy a < b.

Câu 7. Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x (x là số nguyên). Khi đó

A. x = 1.

B. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Áp dụng định lý giữa các cạnh trong tam giác, ta có:

2 – 1 < x < 2 + 1

1 < x < 3

Vậy x = 2.

Câu 8. Cho bất đẳng thức a > b và cho số thực c. Xác định dấu của hiệu: (a + c) – (b + c).

A. (a + c) – (b + c) > 0.

B. (a + c) – (b + c) < 0.

C. (a + c) – (b + c) ≥ 0.

D. (a + c) – (b + c) ≤ 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Do a > b nên a – b > 0.

Ta xét hiệu: (a + c) – (b + c) = a + c – b – c = a – b > 0.

Vậy (a + c) – (b + c) > 0.

Câu 9. Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0. Xác định dấu của hiệu: ac – bc.

A. ac – bc < 0.

B. ac – bc > 0.

C. ac – bc ≤ 0.

D. ac – bc ≥ 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Do a > b nên a – b > 0.

Xét hiệu ac – bc = c(a –b).

Vì c > 0 và a – b > 0 nên c(a –b) > 0, suy ra ac – bc > 0.

Vậy ac – bc > 0.

III. Vận dụng

Câu 10. So sánh giá trị hai biểu thức a² + b² + c² + d² và a(b + c + d + e) với a, b, c, d, e là các só thực bất kỳ.

A. a² + b² + c² + d² > a(b + c + d + e).

B. a² + b² + c² + d² < a(b + c + d + e).

C. a² + b² + c² + d² ≥ a(b + c + d + e).

D. a² + b² + c² + d² ≤ a(b + c + d + e).

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Xét hiệu 4[a² + b² + c² + d² – a(b + c + d + e)] ta có:

4[a² + b² + c² + d² – a(b + c + d + e)]

= 4a² + 4b² + 4c² + 4d² – 4ab – 4ac – 4ad – 4ae)]

= (a² – 4ab + 4b²) + (a² – 4ac + 4c²) + (a² – 4ad + 4d²) + (a² – 4ae + 4e²)

= (a – 2b)² + (a – 2c)² + (a – 2d)² + (a – 2e)²

Do (a – 2b)² ≥ 0, (a – 2c)² ≥ 0, (a – 2d)² ≥ 0, (a – 2e)² ≥ 0

Nên (a – 2b)² + (a – 2c)² + (a – 2d)² + (a – 2e)² ≥ 0

Hay 4[a² + b² + c² + d² – a(b + c + d + e)] ≥ 0.

Từ đó suy ra a² + b² + c² + d² – a(b + c + d + e) ≥ 0 (chia cả hai vế bất đẳng thức cho 4)

Hay a² + b² + c² + d² ≥ a(b + c + d + e).

Vậy a² + b² + c² + d² ≥ a(b + c + d + e), dấu "=" xảy ra khi a = 2b = 2d = 2e.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 1

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

---