10 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 9

Đáp án đúng là: D

Phương trình tích có dạng $\left(a_{1}x+b_1\right)\left(a_{2}x+b_2\right)=0$ nên phương trình $\left(x+6\right)\left(5-2x\right)=0$ có dạng phương trình tích.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left(a_{1}x+b_1\right)\left(a_{2}x+b_2\right)=0$

$a_{1}x+b_1=0$ hoặc $a_{2}x+b_2=0.$

Đáp án đúng là: D

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Xét mỗi giá trị vừa tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy có 4 bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình là $x-2\ne 0$ và $x\ne 0$ hay $x\ne 2$ và $x\ne 0.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x\ne 2$ và $x\ne 0$

Đáp án đúng là: D

Mẫu thức chung của phương trình đã cho là $\left(x-2\right)\left(x+1\right).$

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left(x^2-9\right)\left(4-x\right)=0$

$x^2-9=0$ hoặc $4-x=0$

$x=3$ hoặc $x=-3$ hoặc $x=4.$

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là $x=-3;x=3$ và $x=4.$

Đáp án đúng là: D

Ta có $x^2-5x\ne 0$ khi $x\left(x-5\right)\ne 0$ hay $x\ne 0;x\ne 5$;

$2x^2-50\ne 0$ khi $2\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ne 0$ hay $x\ne 5;x\ne -5$;

$2x^2+10x\ne 0$ khi $2x\left(x+5\right)\ne 0$ hay $x\ne 0;x\ne -5$.

Khi đó điều kiện xác định của phương trình là $x\ne 0;x\ne 5;x\ne -5.$

Ta có $\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x+25}{2x^2-50}=\frac{x-5}{2x^2+10x}$

$\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}=0$

$\frac{2{\left(x+5\right)}^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{{\left(x-5\right)}^2}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=0$

$2\left(x^2+10x+25\right)-\left(x+25\right)-\left(x^2-10x+25\right)=0$

$x^2+29x=0$

$x\left(x+29\right)=0$

$x=0$ hoặc $x+29=0$

$x=0$ hoặc $x=-29.$

Ta thấy $x=0$ không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=-29.$

Đáp án đúng là: B

Ta có $2x\left(4x-1\right)=\left(4x-1\right)$

$2x\left(4x-1\right)-\left(4x-1\right)=0$

$\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0$

Ta có $\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0$

$4x-1=0$ hoặc $2x-1=0$

$x=\frac{1}{4}$ hoặc $x=\frac{1}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Ta có $3\left(x-5\right)\left(x+2\right)=x^2-5x$

$3\left(x-5\right)\left(x+2\right)-x\left(x-5\right)=0$

$\left(x-5\right)\left[3\left(x+2\right)-x\right]=0$

$\left(x-5\right)\left(2x+6\right)=0$

x - 5 = 0 hoặc $2x+6=0$

x = 5 hoặc x = -3

Phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = -3

Vậy hai nghiệm của phương trình có tổng là 2

Đáp án đúng là: A

Ta có $x^2+7x+12=0$

$x^2+3x+4x+12=0$

$x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=0$

$\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0$

x + 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x = -3 hoặc x = -4

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là x = -3