10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 (có đáp án)

Trang trước Trang sau

Với 10 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

I. Nhận biết

Câu 1. Cho các phương trình

$(x + 7) (5 - 3 x) = 0; x (x + 3) + (3 - 3 x) = 0; (3 x + 2) (x - 4) = 0; x - 6 = - 4 x + 1.$

Trong các phương trình trên, có bao nhiêu phương trình có dạng phương trình tích?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Phương trình tích có dạng $(a_{1} x + b_{1}) (a_{2} x + b_{2}) = 0$ nên phương trình $(x + 7) (5 - 3 x) = 0$ và $(3 x + 2) (x - 4) = 0$ là phương trình tích.

Câu 2. Cho các phương trình $4 x - 5 y = 1; x + y - z = 3; 3 x^{2} - x - 2 = 0; 0 x + 6 y = 8.$

Trong các phương trình trên, có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng: $ax + b y = c,$ trong đó a, b, c là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0 nên phương trình $4 x - 5 y = 1$ và $0 x + 6 y = 8$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình $2 x + 0 y = 1$ được biểu diễn bởi đường thẳng

A. x = 1

B. $x = \frac{1}{2} .$

C. $y = \frac{1}{2} .$

D. $y = 1 - 2 x .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$2 x + 0 y = 1$ suy ra $x = \frac{1}{2} .$

Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 y = 1 \\ 4 x - y = - 3 \end{matrix} .$

B. $\{\begin{matrix} x + 3 y + z = 11 \\ x - 4 y^{2} = - 1 \end{matrix} .$

C. $\{\begin{matrix} - 4 x - 2 y = 5 \\ 3 x - y = - 22 \end{matrix} .$

D. $\{\begin{matrix} x - 3 y^{2} = 5 \\ - x - y = 6 \end{matrix} .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: $(I) \{\begin{matrix} a x + b y = c (1) \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{matrix} .$

Trong đó, $a, b, c, a^{'}, b^{'}, c^{'}$ là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0, $a^{'}$ và $b^{'}$ không đồng thời bằng 0

Câu 5. Cho hệ phương trình sau $\{\begin{matrix} x + 2 y = 3 (1) \\ x - 2 y = - 1 (2) \end{matrix}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Lấy $(1) + (2)$ ta được phương trình một ẩn là $2 x = 4.$

B. Lấy $(1) - (2)$ ta được phương trình một ẩn là $2 x = - 4.$

C. Lấy $(1) + (2)$ ta được phương trình một ẩn là $2 x = 2.$

D. Lấy $(1) - (2)$ ta được phương trình một ẩn là $- 4 x = 2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Lấy $(1) + (2)$ ta được phương trình một ẩn là $2 x = 2.$

II. Thông hiểu

Câu 6. Phương trình $(4 x + 1) (2 - 5 x) = 0$ là

A. $x = \frac{- 1}{4}; x = \frac{2}{5} .$

B. $x = \frac{- 1}{4} .$

C. $x = \frac{- 1}{4}; x = \frac{- 2}{5} .$

D. $x = \frac{1}{4}; x = \frac{2}{5} .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $(4 x + 1) (2 - 5 x) = 0$ nên

$4 x + 1 = 0$ hoặc $2 - 5 x = 0.$

$4 x = - 1$ hoặc $- 5 x = - 2$

$x = \frac{- 1}{4}$ hoặc $x = \frac{2}{5} .$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{- 1}{4}$ hoặc $x = \frac{2}{5} .$

Câu 7. Phương trình $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$ có nghiệm là

A. x = 10

B. x = 8

C. x = 5

D. x = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định $x \neq 2; x \neq 3.$

Ta có:

$\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$

$2 (x - 3) - 3 (x - 2) = 3 x - 20$

$2 x - 6 - 3 x + 6 = 3 x - 20$

$- 4 x = - 20.$

x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 5

Câu 8. Các nghiệm của phương trình $5 x + 0 y = 2$ được biểu diễn bởi

A. đường thẳng $y = 5 x + 2.$

B. đường thẳng $y = \frac{2}{5} .$

C. đường thẳng $x = \frac{2}{5} .$

D. đường thẳng $y = 2 x - 5.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $5 x + 0 y = 2$ suy ra $5 x = 2$ suy ra $x = \frac{2}{5} .$

Nên các nghiệm của phương trình $5 x + 0 y = 2$ được biểu diễn bởi đường thẳng $x = \frac{2}{5} .$

Câu 9. Giá trị nào của $x_{0}$ để cặp số $(x_{0}; - 1)$ là nghiệm của phương trình $5 x + y = 4 ?$

A. $x_{0} = - 1.$

B. $x_{0} = 1.$

C. $x_{0} = 2.$

D. $x_{0} = 3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Do $(x_{0}; - 1)$ là nghiệm của phương trình $5 x + y = 4$

Nên $5 x_{0} + (- 1) = 4$ suy ra $5 x_{0} = 5$ suy ra $x_{0} = 1.$

III. Vận dụng

Câu 10. Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y} = 16 \\ 2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = - 11 \end{matrix}$ có nghiệm là

A. $x = \frac{- 1}{4} .$

B. x = 4

C. x = -4

D. $x = \frac{1}{4} .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:

Điều kiện $x \geq 0, y \geq 0$ . Đặt $a = \sqrt{x}, b = \sqrt{y} (a, b \geq 0)$

Hệ phương trình trở thành $\{\begin{matrix} 3 a + 2 b = 16 \\ 2 a - 3 b = - 11 \end{matrix}$

Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 2 ta được: $\{\begin{matrix} 9 a + 6 b = 48 \\ 4 a - 6 b = - 22 \end{matrix} .$

Cộng hai vế của hai phương trình ta được:

$(9 a + 6 b) + (4 a - 6 b) = 48 - 22$

$13 a = 26$

$a = 2$

Thế $a = 2$ vào phương trình thứ nhất ta được: $3.2 + 2 b = 16$ hay b = 5

Ta có $\{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 5 \end{matrix}$ suy ra $\{\begin{matrix} \sqrt{x} = 2 \\ \sqrt{y} = 25 \end{matrix}$ suy ra $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 25 \end{matrix}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất $(4; 25) .$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác