Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6

Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng

A. $\frac{3 \sqrt{7}}{2};$

B. $\frac{3}{2 \sqrt{7}};$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4};$

D. $\frac{3}{4 \sqrt{7}} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6 nên:

• $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 6}{2} = \frac{15}{2};$

• p – a = $\frac{7}{2};$

• p – b = $\frac{5}{2};$

• p – c = $\frac{3}{2};$

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S = \sqrt{p . (p - a) (p - b) (p - c)}$

$\Rightarrow S = \sqrt{\frac{15}{2} . \frac{7}{2} . \frac{5}{2} . \frac{3}{2}} = \frac{15 \sqrt{7}}{4}$

Mà $S = \frac{1}{2} h_{b} . b \Rightarrow h_{b} = \frac{2 S}{b} = \frac{2. \frac{15 \sqrt{7}}{4}}{5} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} .$

Ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác