Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = 150 độ

Trang trước Trang sau

Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 150 ° .$ N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan $\hat{x O N}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{3}};$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}};$

C. $\sqrt{3};$

D. $- \sqrt{3} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì N đối xứng với M qua trục tung nên ta có:

• x_N = –x_M

$\Rightarrow$ cos $\hat{x O N}$ = –cos $\hat{x O M}$

$\Rightarrow$ cos $\hat{x O N}$ = –cos150°

$\Rightarrow$ cos $\hat{x O N}$ = $- (- \frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

• y_N = y_M

$\Rightarrow$ sin $\hat{x O N}$ = sin $\hat{x O M}$

$\Rightarrow$ sin $\hat{x O N}$ = sin150°

$\Rightarrow$ sin $\hat{x O N}$ = $\frac{1}{2}$

Ta có: tan $\hat{x O N}$ = $\frac{\sin \hat{x O N}}{c o s \hat{x O N}} = \frac{1}{2} : \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác