Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là

A. 0;

B. 1;

C. –1;

D. Không tồn tại.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: sinα + cosα = 1.

⇒ (sinα + cosα)2 = 12.

⇒ sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α = 1.

⇒ (sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα = 1.

⇒ 1 + 2.sinα.cosα = 1.

⇒ 2.sinα.cosα = 0.

⇒ sinα.cosα = 0.

⇒ cosα = 0

(Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0)

⇒ cotα = cosαsinα=0sinα=0

Ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác