Bài 18 trang 198 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 18 trang 198 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Quay tam giác vuông ABC ( $\hat{A} = 90^{o}$ ) một vòng quanh cạnh AB là được một hình nón. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón biết BC = 12cm và $\hat{A B C} = 30^{o}$

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB = BC.cosB = BC.cos30° = 12. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $6 \sqrt{3}$ (cm)

AC = BC.sinB = BC.sin30° = 12. $\frac{1}{2}$ = 6 (cm)

Quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB, bán kính đường tròn đáy là AC và đường sinh BC

Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành là:

S_xq = πAC.BC = π.6.12 = 72π (cm²)

Thể tích của hình nón tạo thành là:

V = $\frac{1}{3}$ πAC².AB = $\frac{1}{3}$ π.6². $6 \sqrt{3}$ = $72 \sqrt{3} π$ (cm³)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học