Bài 6 trang 196 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 6 trang 196 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O). Khoảng cách từ O đến dây MN của đường tròn 7cm, $\hat{O M N} = 45^{o}$ . Trên dây MN lấy một điểm K sao cho MK = 3KN (h.123). Độ dài đoạn MK là:

(A) 10,5cm

(B) 9cm

(D) 12cm

Hãy chọn đáp số đúng.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Mà Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 suy ra, tam giác OMN vuông cân tại O

Gọi H là chân đường cao hạ từ O đến MN

Xét tam giác OHM có:

$\hat{O H M} = 90^{o}$

$\hat{O M H} = 45^{o}$

Do đó, tam giác OHM vuông cân tại H

=> MH = OH = 7cm

Xét tam giác OMN có:

OM = ON (cùng bằng bán kính tam giác OMN cân tại O)

Do đó, tam giác OMN cân tại O

Do đó, OH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác OMN

=> MH = NH = 7cm

Ta có: MN = MH + NH = 7 + 7 = 14 (cm)

Mà MK = 3KN => MK = $\frac{3}{4}$ MN = $\frac{3}{4}$ .14 = 10,5(cm)

Vậy chọn đáp án (A)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác