Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là

A. $x+3y-4=0$

B. $x+3y-16=0$

C. $x-3y+16=0$

D. $x-3y+5=0$

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy nếu elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ thì tiêu cự của nó là:

A. 16.                        

B. 2.

C. 8.

D. 4.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{x^2-2x+1}$ là:

A. $S=\varnothing$

B. $S=\left\{2\right\}$

C. $S=\left\{1\right\}$

D. $S=\left\{1;2\right\}$

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy nếu hypebol có phương trình $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ thì tiêu cự của nó là:

A. 4.

B. 5.

C. 20.                        

D. 10.

Câu 5. Biểu thức $f\left(x\right)=2m{x}^2-2mx-1$ luôn nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi

A. $m\le -2$ hoặc $m\ge 0$

B. -2 < m < 0

C. $-2<m\le 0$

D. $m\le 2$ hoặc m > 0

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(0; - 2) và N(-1; 1).

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-2+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1-2t\end{array}\right.$

Câu 7. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^2-1$. Tính f(2)

A. f(2) = 5

B. f(2) = 3

C. f(2) = 7

D. f(2) = 2

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính góc giữa 2 đường thẳng $x-\sqrt{3}y+\sqrt{7}=0$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=4\end{array}\right.$

A. ${45}^0$

B. ${90}^0$

C. ${60}^0$

D. ${30}^0$

Câu 9. Parabol $y=x^2+5x+6$ có tọa độ đỉnh là

A. $\left(-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(5;\frac{1}{2}\right)$

C. $\left(\frac{5}{2};\frac{1}{4}\right)$

D. $\left(-\frac{5}{2};-\frac{1}{4}\right)$

Câu 10. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(7;-2\right)$.Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{u}=\left(-7;2\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-7\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(2;7\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-2;7\right)$

Câu 11. Bất phương trình $x^2-2x-3>0$ có tập nghiệm là:

A. (-3; 1)

B. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

C. $\left(-1;3\right)$

D. $\left[-1;3\right]$

Câu 12. Đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có trục đối xứng là đường thẳng

A. $x=-\frac{b}{a}$

B. $x=\frac{b}{2a}$

C. $x=-\frac{b}{2a}$

D. $y=-\frac{b}{2a}$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{2x^2+5}=\sqrt{x^2-x+11}$. Khi đó:

    a)  Giả sử $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ là các nghiệm của phương trình thì khi đó: $x_1-2x_2=6$

    b)  Bình phương 2 vế phương trình đã cho ta được $x^2+x-6=0$

    c)  x = 0 là một nghiệm của phương trình

    d)  Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương

Câu 2. Cho hàm số bậc hai $\left(P\right):y=-x^2+5x-4$. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau:

    a)  Giao điểm của (P) với trục tung là điểm A(0; 4)

    b)  Đồ thị (P) có tọa độ đỉnh là $I\left(\frac{9}{4};\frac{5}{2}\right)$

    c)  Đồ thị hàm số (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

    d)  Đường thẳng $x=\frac{5}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1) và B(7;5).

    a)  Đường tròn tâm A(1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :5x+12y+9=0$ có bán kính là 2.

    b)  Điểm M(5; 3) thuộc đường tròn tâm B(7; 5) bán kính bằng 4.

    c)  Phương trình của đường tròn tâm I(2; - 3) và đi qua A(1; 1) là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=17$

    d)  Phương trình của đường tròn đường kính AB là ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=13$

Câu 4. Trong không gian Oxy cho đường thẳng $d:5x-2y+2024=0$.

    a)  Đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-3+5t\end{array}\right.$ song song với đường thẳng d

    b)  Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\overrightarrow{n_d}=\left(5;-2\right)$

    c)  Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn $x^2+y^2+2x-4y+4=0$

    d)  Đường thẳng $3x+4y-7=0$ là đường thẳng đi qua M(1; 1) và vuông góc với đường thẳng d

PHẦN III. Tự luận (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm)

a) Giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$

          b) Tìm m để bất phương trình $x^2-\left(2m-1\right)x+m(m-1)\le 0$ không có nghiệm âm.

Câu 2 (1 điểm)

a) Biết rằng parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+1$ đi qua hai điểm A(1; 4) và B(2; 9) Tìm a, b

b) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-8x-4y=0$ mà nó đi qua gốc tọa độ?

Câu 3 (1 điểm)

                   Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; 0). Biết phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là $x-2y+1=0$ và $x-5y+3=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Dương hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---