Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ là

A. $ℝ\backslash \left\{-3\right\}$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $ℝ\backslash \left\{3\right\}$

D. $ℝ\backslash \left\{\pm 3\right\}$

Câu 2. Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 được cho ở biểu đồ dưới đây.

(Theo dữ liệu từ Bộ Công thương)

Nếu gọi x là thời điểm, y =f(x) là giá xăng RON 92 và y = g(x) là giá xăng RON95 , ta thu được hai hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. Giá cả hai loại xăng luôn tăng theo thời gian.

    B. GTNN của hàm số f(x) có được vào ngày 11/6 .

    C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 19891 .

    D. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) là 21783 .

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$. Tìm tiêu cự của (E) .

A. $F_1{F}_2=8$

B. $F_1{F}_2=2\sqrt{5}$

C. $F_1{F}_2=12$

D. $F_1{F}_2=4\sqrt{5}$

Câu 4. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^2+2x-m-1>0$ vô nghiệm là

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left[0;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right]$

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là $\left[-3;3\right]$ và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).    

B. Tập giá trị của hàm số là $\left[-1;4\right]$ .

C. Hàm số đồng biến trên (1; 3).        

D. Tập giá trị của hàm số là $\left[-3;3\right]$ .

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3+2x-x^2}=\sqrt{x^2-4x+3}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 7. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi $x\in ℝ$?

A. $-x^2-x-1$

B. $x^2-x-5$

C. $2x^2+x$

D. $x^2+x+1$

Câu 8. Số nghiệm của phương trình $2+\sqrt{x^2-3x+2}=x$ là

A. 2 .

B. 1 .                            

C. 0 .

D. 3 .

Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+6t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+6t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-6t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=5+6t\end{array}\right.$

Câu 10. Tập giá trị của hàm số $y=3x^2+1$ là

A. $\left[1;+\infty )\right..$

B. $\text{[0};+\infty ).$

C. $(0;+\infty ).$

D. $(1;+\infty ).$

Câu 11. Đường thẳng đi qua A(-1; 2) , nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. $x+y+4=0$

B. $-x+2y-4=0$

C. $x-2y-4=0$

D. $x-2y+5=0$

Câu 12. Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; - 2), C(4; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A. $-7x+5y+10=0$

B. $5x-3y+1=0$

C. $3x+y-2=0$

D. $7x+7y+14=0$

Câu 13. xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?

A. $f\left(x\right)=-x^2-x+2.$

B. $f\left(x\right)=x^2-x-2.$

C. $f\left(x\right)=x^2+x+2.$

D. $f\left(x\right)=-x^2+x+2.$

Câu 14. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ là

A. $F_1=\left(0;-5\right);F_2=\left(0;5\right)$

B. $F_1=\left(-5;0\right);F_2=\left(5;0\right)$

C. $F_1=\left(0;-\sqrt{7}\right);F_2=\left(0;\sqrt{7}\right)$

D. $F_1=\left(-\sqrt{7};0\right);F_2=\left(\sqrt{7};0\right)$

Câu 15. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau

Trục đối xứng của parabol là

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 0

Câu 16. Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9x^2+16y^2=1.$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1.$

C. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1.$

D. $9x^2+16y^2=144.$

Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. $\left(-\infty ;+\infty \right).$

B. $\left(0;+\infty \right).$

C. $\left(1;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;1\right).$

Câu 18. Cho đường thẳng $\left(d\right):3x+2y-10=0$. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d) ?

A. $\overrightarrow{u}=\left(3;2\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-2;-3\right)$

Câu 19. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c, \left(a\ne 0\right)$ và $\Delta =b^2-4ac$ . Cho biết dấu của $\Delta$ khi f(x)  luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in ℝ$.

A. $\Delta >0$

B. $\Delta =0$

C. $\Delta <0$

D. $\Delta \ge 0$

Câu 20. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 20

B. 16

C. 8

D. 10

Câu 21. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=-x^2+2$?

A. (1; - 2)

B.( -1; 1)

C. (0; 0)

D. (2; - 8)

Câu 22. Đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-5$ đi qua điểm nào sau đây?

A. D(0;5)

B. B(1; -4)

C. A(0; - 3)

D. C(-1; - 6)

Câu 23. Trong hệ trục Oxy, đường thẳng d qua M(1; 1) và song song với đường thẳng $d\text{'}:x+y-1=0$ có phương trình là

A. $x-y=0$

B. $x+y-2=0$

C. $-x+y-1=0$

D. $x+y-1=0$

Câu 24. Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$ xác định là?

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 2

Câu 25. Cho tam thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right),\Delta =b^2-4ac$. Khi đó $f\left(x\right)\ge 0$ với $\forall x\in ℝ$ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}a\le 0\\ \Delta <0\end{array}\right..$

Câu 26. Cho Parapol $\left(P\right):y^2=2px\left(p>0\right)$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. (P) có tiêu điểm $F\left(-\frac{p}{2};0\right).$

B. (P) có tiêu điểm $F\left(0;\frac{p}{2}\right).$

C. (P) có phương trình đường chuẩn $\Delta :y=\frac{p}{2}.$

D. (P) có phương trình đường chuẩn $\Delta :x=-\frac{p}{2}.$

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $\left(d\right):ax+by+c=0,\left(a^2+b^2\ne 0\right)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d)?

A. $\overrightarrow{n}=\left(b;a\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(a;-b\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(b;-a\right)$

Câu 28. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f\left(x\right)=3x^3+2x-1$ là tam thức bậc hai.          

B. $f\left(x\right)=3x^2+2x-5$ là tam thức bậc hai.          

C. $f\left(x\right)=x^4-x^2+1$là tam thức bậc hai.          

D. $f\left(x\right)=2x-4$là tam thức bậc hai.          

Câu 29. Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{-2x^2+5}$ có nghiệm là

A. x = 1

B. x = - 2

C. $\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{array}\right.$

D. $x=\frac{4}{3}$

Câu 30. Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

A. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Câu 31. Bảng dưới đây cho biết điểm thi đua tháng của lớp 10A1 trường THPT Tam Nông năm học 2022-2023

Tháng	9	10	11	12	01	02	3	4	5
Điểm thi đua	70	82	83,5	84,5	86	92,5	88,5	89,5	87

Điểm cao nhất của lớp 10A1 ở tháng mấy?

A. Tháng 01.                

B. Tháng 3.                  

C. Tháng 6.                  

D. Tháng 02.

Câu 32. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^2-1$. Tính f(2)

A. f(2) = 3

B. f(2) = 2

C. f(2) = 7

D. f(2) = 5

Câu 33. Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, (a > 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A. $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right).$

B. $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;-\frac{\Delta }{4a}\right).$

D. $\left(-\frac{\Delta }{4a};+\infty \right).$

Câu 34. Biết hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh I(1; 2). Tính a + b + c.

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. 2

Câu 35. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau

Tọa độ đỉnh của parabol là

A. (1; 2)

B. (0; 2)

C. (1; 0)

D. (2; 1)

PHẦN II: TỰ LUẬN (6 câu – 3,0 điểm)

Câu 1 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số $S=718,3-4,6t$, trong đó  được tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.

Câu 2: Giải phương trình sau: $\sqrt{x^2-7x+12}=x-3$

Câu 3: : Giải các bất phương trình bậc hai: $x^2-2x-1<0$

Câu 4: Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận $F_2\left(5;0\right)$ là một tiêu điểm và có độ dài trục nhỏ bằng $4\sqrt{6}$.

Câu 5 : Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7m  sau 1 giây và đạt độ cao 9m sau 2 giây. Tính khoảng thời gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.

Câu 6 : Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t giờ ( $t\ge 0$), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo công thức $\left\{\begin{array}{l}x=3-35t\\ y=-4+35t\end{array}\right.$, vị trí của tàu B có tọa độ là $N\left(4-30t;3-40t\right)$. Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu 

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Dương hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---