Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây. Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0; 2)

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên $(2;+\infty )$

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 2. Cho parabol $y=-x^2+2x+5$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Parabol có đỉnh I (-1; 2)

B. Parabol có đỉnh I (1; 6)

C. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = - 1

D. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 2

Câu 3. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(a;b)$ . Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:

A. $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(ka;kb\right),k\ne 0$ là vectơ pháp tuyến của d

B. $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(a;-b\right)$ là vectơ pháp tuyến của d

C. ${\overrightarrow{u}}_1=(b;-a)$ là vectơ chỉ phương của d

D. ${\overrightarrow{u}}_2=\left(-b;a\right)$ là vectơ chỉ phương của d

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x-3}{x+2}$

A. R

B. $x\ne -2$

C. $x>-2$

D. $ℝ\backslash \text{{}-2\}$

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=25.$  Tâm của đường tròn (C) là:

A. I(1; -6)

B. I(6; 1)

C. I(1; 6)

D. I(5; 2)

Câu 6. Cho parabol $y=-x^2+4x+6$ , hoành độ đỉnh của parabol là :

A. -2

B. - 4

C. 4

D. 2

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $-x+2y+1=0$

B. $2x-y=0$

C. $2x-4y+1=0$

D. $x+2y+1=0$

Câu 8. Đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-3$ đi qua điểm nào sau đây?

A. D(2; 2)

B. A(0; -2)

C. (-1; - 6)

D. B(1; 2)

Câu 9. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=x^2-2x-3$?

Câu 10.   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:2x-5y+4=0$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;5\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;-5\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-3;-4\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-5;4\right).$

Câu 11.   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+5t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d

A. $\overrightarrow{n}=\left(5;-2\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;-5\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-2;5\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(5;2\right).$

Câu 12.   Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0.$ Bán kính của đường tròn (C) là:

A. r = 2

B. r = 3

C. r = 4

D. r = 9

Câu 13.   Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B,C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y=-x^2-4x-3$

B. $y=-x^2+4x-3$

C. $y=x^2-4x-3$

D. $y=2x^2-4x-3$

Câu 14.   Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1; 2), bán kính bằng 3?

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=3$

Câu 15.   Tập giá trị của hàm số $y=3x^2$

A. $ℝ\backslash \text{{}0\}$

B. R

C. $\left[0;+\infty \right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Câu 16.   Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. $y=\sqrt{2x^2-3x+6}$

B. $y=\frac{x-1}{x+2}$

C. $y=x^3-3x+4$

D. $y=(x+3)(2x-1)$

Câu 17.   Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c, \left(a\ne 0\right)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số avới mọi $x\in ℝ$.

A. $\Delta >0$

B. $\Delta <0$

C. $\Delta \ge 0$

D. $\Delta =0$

Câu 18.   Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-4}+3x-2024$

A. $x\ge 2$

B. x > 2

C. $\left[2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;2\right]$

Câu 19.   Trong mặt phẳng Oxy xét hai đường thẳng tùy ý $d_1:x+y-6=0$ và $d_2:2x+my+4=0.$  Đường thẳng $d_1$ vuông góc với đường thẳng $d_2$ khi và chỉ khi

A. m = - 2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 20.   Cho tam thức bậc hai f(x)có bảng xét dấu như sau

                 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left[-1;3\right]$

B. $f\left(x\right)<0,\forall x<2.$

C. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x>3.$

D. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x<3.$

Câu 21.   Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$  là:

A. $T=\left\{0\right\}$

B. $T=\varnothing$

C. $T=\{0;2\}$

D. $T=\left\{2\right\}$

Câu 22.   Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi $x\in ℝ$?

A. $x^2-x-5$

B. $-x^2-x-1$

C. $2x^2+x$

D. $x^2+x+1$

Câu 23.   Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

A. (-1; 3)

B. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

C. $\left[-1;3\right]$

D. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

Câu 24.   Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có giá trị lớn nhất là 10 đạt được khi x = 2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 6). Tổng giá trị a + 2b là

A. 7.     

B. 8.   

C. 9.   

D. 10.

Câu 25.   Số nghiệm của phương trình $2+\sqrt{3x^2-9x+7}=x$ là

A. 3.     

B. 1.   

C. 0.                             

D. 2.

Câu 26.   Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

A. (4; 2)

B. (2; - 1)

C. (-1 ; 2)

D. (1; 2)

Câu 27.   Cho hai điểm M(-3; 3) và N(-1; 5). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN là:

A. x + y + 6 = 0

B. $x+y-2=0$

C. $x-y+6=0$

D. $x-y-2=0$

Câu 28.   Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(0; 3) và C(2; -1). Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là:

A. $x-2y+4=0$

B. $x-2y-4=0$

C. $2x+y-3=0$

D. $2x-y-3=0$

Câu 29.   Đường Elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$ có tiêu cự bằng

A. 6

B. 8

C. 9

D. 3

Câu 30.   Đường thẳng  đi qua điểm M(-2; 1) và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$  có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2-3t\\ y=1+5t\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+5t\\ y=1+3t\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2+5t\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=2+3t\end{array}\right..$

Câu 31.   Khoảng cách từ M(3; 5) đến đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+2t\end{array}\right.$ là:

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{17}$

C. $\frac{17}{\sqrt{13}}$  

D. 1.

Câu 32.   Tìm cô-sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng $\Delta :2x+3y-1=0, d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=5+3t\end{array}\right.$

A. $\frac{3}{\sqrt{130}}$

B. $\frac{2}{5\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{-1}{2}$

Câu 33.   Cho đường tròn $\left(C\right):{(x-3)}^2+{(y-1)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là

A. $x+3y-16=0$

B. $x-3y+5=0$

C. $x+3y-4=0$

D. $x-3y+16=0$

Câu 34.   Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2); B(5; 2), C(1; - 3) có phương trình là

A. $x^2+y^2+25x+19y-49=0$

B. $2x^2+y^2-6x+y-3=0$

C. $x^2+y^2-6x+y-1=0$

D. $x^2+y^2-6x+xy-1=0$

Câu 35.   Phương trình đường tròn có tâm I(1;3) và đi qua điểm M(3; 1) là

A. ${(x-1)}^2+{(y-3)}^2=2\sqrt{2}$

B. ${(x-1)}^2+{(y-3)}^2=8$

C. ${(x-3)}^2+{(y-1)}^2=8$

D. ${(x-3)}^2+{(y-1)}^2=2\sqrt{2}$

PHẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm

Câu 36. (1,0 điểm): Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

 $m{x}^2-2\left(m-1\right)x+4m>0$

Câu 37. (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-4; 2) và đường thẳng $d:4x-3y-3=0.$

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I biết đường tròn (C) cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = 10

Câu 38. (0,5 điểm): Bạn Hà cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh là x(cm). Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là $513\left(c{m}^2\right)$                  

Câu 39. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến $BM:x+7y-10=0$ và $CN:x-2y+2=0$ . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Dương hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thanh Miện 2 (Hải Dương)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quang Trung (Hải Dương)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---