Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4,0 điểm

Câu 1: Cho đường thẳng $(d) : 3 x + 2 y - 10 = 0$ . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d)?

A. $\vec{u} = (3; 2)$

B. $\vec{u} = (3; - 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 3)$

D. $\vec{u} = (- 2; - 3)$

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 3 x - 2 \geq 0$ là

A. $S = (1; 2)$

B. $S = [1; 2]$

C. $S = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$

C. $4 x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0$

Câu 4: Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1 ; - 2) và vuông góc với đường thẳng $Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0$ là:

A. $3 x - 2 y - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 4 = 0$

C. $x + 3 y + 5 = 0$

D. $2 x + 3 y - 3 = 0$

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $x + 2 y + 1 = 0$

B. $2 x - y = 0$

C. $- x + 2 y + 1 = 0$

D. $- 2 x + 4 y - 1 = 0$

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1; 1), B(-2; 3) Đỉnh C thuộc đường thẳng $d : x + 2 y - 1 = 0,$ trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng $d' : x + y + 3 = 0$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. 16

B. $\frac{15}{2} .$

C. 8

D. 15

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y - 2 = 0$ là

A. $4 x - 3 y + 18 = 0$

B. $4 x - 3 y - 18 = 0$

C. $4 x - 3 y + 18 = 0; 4 x - 3 y - 2 = 0$

D. $4 x - 3 y - 18 = 0; 4 x - 3 y + 2 = 0$

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x^{2}}$

D. $y = \frac{x^{2} + 2}{x}$

Câu 9: Cho parabol $(P) : y = 3 x^{2} - 2 x + 1$ . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

A. $I (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

B. $I (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

C. $I (0; 1) .$

D. $I (\frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

Câu 10: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 4 x - 1} = x - 3$ là

A. Vô số.

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 11: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng khác nhau, 6 hoa hồng đỏ khác nhau và 7 hoa hồng vàng khác nhau. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?

A. 240

B. 210

C. 18

D. 120

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + 2 x - 1.$

B. $y = 1 - 2 x .$

C. $y = 3 x + 2.$

D. $y = - 2 (2 x - 3)$

Câu 13: Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x k h i x \geq 1 \\ \frac{5 - 2 x}{x - 1} k h i x < 1 \end{cases} .$ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (-2 ; - 3)

B. (-1 ; 3)

C. (4; -1)

D. (2; 1)

Câu 14: Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng AB là 10m. Từ một điểm E trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là EK = 32m và khoảng cách tới chân cổng gần nhất là AK = 2m ( như hình vẽ sau).

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Chiều cao CH của cổng là:

A. 48m

B. 16m

C. 20m

D. 50m

Câu 15: Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

A. $y = x^{2} + 2 x - 1$

B. $y = x^{2} + 2 x - 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = x^{2} - 2 x - 1$

Câu 16: Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 5 y - 2 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 7 y + 3 = 0$ . Góc tạo bởi đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} = \sqrt{2 x^{2} - 2 x}$ là

A. S = 3

B. S = 1

C. S = 4

D. S = - 4

Câu 18: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. $- 3 x^{2} + 5 x .$

B. $7 x^{2} + \frac{1}{x} - 5.$

C. $x^{3} + 2 x^{2} + 1.$

D. $5 x - 4.$

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 720

B. 1000

C. 729

D. 648

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để bất phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + 4 m + 8 < 0$ vô nghiệm?

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm) .

Bài 1 (1,0 điểm): Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x - 4} = \sqrt{x + 2}$

Bài 2. (1,0 điểm):

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in ℝ$ :

$x^{2} + 2 (m - 1) x + 3 m + 1$

Bài 3 (1,0 điểm): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Bài 4. (0,5 điểm): Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm giá vé để doanh thu từ tiền bán ve mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Bài 5 (2,0 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; - 4), B(3; 2) và đường thẳng $d : x + 2 y - 5 = 0$

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng $Δ$ đi qua hai điểm A, B

b) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

Bài 6 ( 0,5 điểm): Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(2; - 1), C(0; 3)

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học