Công thức, cách tính thể tích Hình lập phương hay, chi tiết

1. Thể tích hình lập phương

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a × a × a

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 10cm.

Bài giải

Thể tích của hình lập phương là:

10 × 10 × 10 = 1000 (cm³)

Đáp số: 1000cm³

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.

Ví dụ. Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là 96cm². Tính thể tích của hộp phấn đó. 

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

96 : 6 = 16 (cm²)

Vì 36 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4cm.

Thể tích của hộp phấn đó là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Đáp số: 64cm³

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp: nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a.

Ví dụ. Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là 512cm³.

Bài giải

Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương đó là 8cm.

Đáp số: 8cm

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Ví dụ. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 6, 7, 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối?

Bài giải

Cạnh của hình lập phương là:

(6 + 7 + 8) : 3 = 7 (cm)

Thể tích của hình lập phương là:

7 × 7 × 7 = 343 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

6 × 7 × 8 = 336 (cm³)

Vì 343cm³ > 336cm³ nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:

343 – 336 = 7 (cm³)

Đáp số: 7cm³

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải

Đổi: 0,75m = 7,5dm

Thể tích của khối kim loại đó là:

7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 (dm³)

Khối kim nặng có cân nặng là:

421,875 × 15 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125kg

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính thể tích hình lập phương cạnh a:

a) a = 6cm

b) a = 7,5dm

c) a = 4/5m.

Bài 2. Hình lập phương A có cạnh 4cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A?

Bài 3. Một khối kim loại hình lập phương có cnahj 1/5m. Mỗi xăng-ti-mét khối kim loại nặng 6,2g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 4. Thể tích của khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?

Bài 5. Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 20 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối gỗ đó. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Bài 6.  Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96dm². Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2m² tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Xem thêm các bài viết về công thức, định nghĩa, tính chất môn Toán hay, chi tiết khác:

• Hình lập phương là gì ? Định nghĩa, tính chất, công thức về Hình lập phương
• Công thức, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Hình lập phương
• Hình tròn là gì ? Bán kính, đường kính, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
• Công thức, cách tính chu vi Hình tròn hay, chi tiết
• Công thức, cách tính diện tích Hình tròn hay, chi tiết

---