Công thức, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Hình lập phương

1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

a) Định nghĩa

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.

b) Quy tắc: Giả sử hình lập phương có cạnh là a.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

S_xq = S_1mặt x 4 = (a x a) x 4

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

S_tp = S_1mặt x 6 = (a x a) x 6

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương

Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm,

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

3 x 3 = 9 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

9x 4 = 36 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

9x 6 = 54 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm²

Diện tích toàn phần: 54cm²

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.

Phương pháp:

- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.

- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.

Ví dụ. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm². Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm²)

Đáp số: 1,96dm²

Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.

Phương pháp: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.

Ví dụ. Tính cạnh của một cái hộp hình lập phương biết rằng hình lập phương đó có diện tích toàn phần bằng 216cm².

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm²)

Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh của của hình lập phương là 6cm.

Đáp số: 6cm

Dạng 4: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..)

Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ. Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)

Bài giải

Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là:

14 × 14 = 196 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

196 × 5 = 980 (cm²)

Đáp số: 980cm²

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:

a) a = 9 m

b) a = 5m 8dm

c) a = 4/7 cm

d) a = 3, 6 dm

Bài 2. Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Bài 3. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm². Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

Xem thêm các bài viết về công thức, định nghĩa, tính chất môn Toán hay, chi tiết khác:

• Hình lập phương là gì ? Định nghĩa, tính chất, công thức về Hình lập phương
• Công thức, cách tính thể tích Hình lập phương hay, chi tiết
• Hình tròn là gì ? Bán kính, đường kính, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
• Công thức, cách tính chu vi Hình tròn hay, chi tiết
• Công thức, cách tính diện tích Hình tròn hay, chi tiết

---