Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1)

Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn;

C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC);

D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\vec{A B} = (2; 2)$ ⇒ AB = $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$ ;

$\vec{B C} = (0; - 4)$ ⇒ BC = $\sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$

$\vec{A C} = (2; - 2)$ ⇒ AC = $\sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$

Phát biểu A, C sai

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = 2.2 + 2. (- 2) = 0$

⇒ $(\vec{A B}, \vec{A C})$ = 90^o => $\hat{A}$ = 90^o

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. Do đó phát biểu D đúng và B sai.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác