Tìm toạ độ các tiêu điểm toạ độ các đỉnh độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol

Bài 12 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{144} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải:

a) $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{144} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{5^{2}} - \frac{y^{2}}{12^{2}} = 1$

Suy ra a = 5; b = 12 và $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$

Toạ độ các đỉnh A₁(- 5; 0); A₂(5; 0)

Tiêu điểm F₁(- 13; 0); F₂(13; 0)

Độ dài trục thực 2a = 10; độ dài trục ảo 2b = 24.

b) $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4^{2}} - \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$

Suy ra a = 4; b = 3 và $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$

Khi đó:

Toạ độ các đỉnh A₁(- 4; 0); A₂(4; 0);

Tiêu điểm F₁(- 5; 0); F₂(5; 0).

Độ dài trục thực 2a = 8; độ dài trục ảo 2b = 6.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác