Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1)

Bài 1 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Lời giải:

a) Ta có $\vec{O A} = (2; 2); \vec{C B} = (2; 2), \vec{O A} = (- 1; 1)$ .

$\Rightarrow \vec{O A} = \vec{C B}$ nên hai vectơ cùng phương hay OA song song với BC và OA = BC = $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$ .

Do đó tứ giác OABC là hình bình hành.

Ta có $\vec{O A} . \vec{O C} = 2. (- 1) + 2.1 = 0$ $\Rightarrow \vec{O A} ⊥ \vec{O C}$ hay OA ⊥ OC

Tứ giác OABC là hình bình hành và có 1 góc vuông nên tứ giác OABC là hình chữ nhật.

b) Tâm I(x; y) của hình chữ nhật OABC là trung điểm của OB

Ta có Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1)

Vậy $I (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ .

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác