Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

Lời giải:

a) $d_{1} : 5 x - 9 y + 2019 = 0$ và $d_{2} : 9 x + 5 y + 2020 = 0$

Hai đường thẳng d₁ và d₂ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (5; – 9); $\vec{n_{2}}$ = (9; 5)

Ta có $\vec{n_{1}}$ . $\vec{n_{2}}$ = 5.9 + (– 9).5 = 0 $\Rightarrow \vec{n_{1}} ⊥ \vec{n_{2}}$

Vậy (d₁, d₂) = 90^o.

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2 ;

Hai đường thẳng d₁ và d₂ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (2; - 1); $\vec{n_{2}}$ = (1; -3)

Ta có ${cos(d}_{1}, d_{2}) = \frac{|2.1 + (- 1) . (- 3)|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{1^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy (d₁, d₂) = 45^o

c) Ta có:

Đường thẳng Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2 có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (- 5; 9)$ nên vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}}$ = (9; 5);

Đường thẳng Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2 có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (10; - 18) = 2 (5; - 9)$ nên vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}}$ = (9; 5)

Khi đó: ${cos(d}_{1}, d_{2}) = \frac{|9.9 + 5.5|}{\sqrt{9^{2} + 5^{2}} . \sqrt{9^{2} + 5^{2}}} = 1$

Vì vậy (d₁, d₂) = 0^o.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác