Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau

Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau:

a) Độ đài trục lớn 26; độ dài trục nhỏ 10;

b) Độ dài trục lớn 10; tiêu cự 6.

Lời giải:

a) Ta có 2a = 26 ⇒ a = 13; 2b = 10 ⇒ b = 5.

Suy ra phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{13^{2}} + \frac{y^{2}}{5^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

b) Ta có 2a = 10 ⇒ a = 5; 2c = 6 ⇒ c = 3 và b = $\sqrt{a^{2} - c^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$

Suy ra phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{5^{2}} + \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Vậyphương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác