Sách bài tập Toán 6 Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?

Bài 44 trang 133 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Vẽ tuỳ ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được độ dài của các đoạn AB, BC, AC

Lời giải:

Giả sử vẽ điểm B nằm giữa A và C.

Cách 1: Đo độ dài đoạn AB, BC rồi tính AC = AB + BC.

Cách 2: Đo độ dài đoạn AC, BC rồi tính AB = AC – BC.

Cách 3: Đo độ dài đoạn AC, AB rồi tính BC = AC – AB.

Bài 45 trang 133 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho M thuộc đoạn PQ. Biết PM = 2cm; MQ = 3cm. Tính PQ

Lời giải:

Vì M nằm giữa P và Q nên PM + MQ = PQ

Thay PM = 2cm; MQ = 3 cm ta có:

    2 + 3 = PQ

    5 = PQ

Vậy PQ = 5 cm

Bài 46 trang 133 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11cm. Điểm M nằm giữa A và B. biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA và MB.

Lời giải:

Vì M nằm giữa A và B nên AB = MA + MB

Suy ra: MA + MB = 11 cm

Mà MB – MA = 5cm

Nên MB = (11 + 5) : 2 = 16 : 2 = 8cm

Suy ra MA = AB – MB = 11 - 8 = 3cm

Bài 47 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a. AC + CB = AB

b. AB + BC = AC

c. BA +AC = BC

Lời giải:

a. AC + CB = AB ta có điểm C nằm giữa hai điểm A và B

b. AB + BC = AC ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C

c. BA +AC = BC ta có điểm A nằm giữa hai điểm C và B

Bài 48 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho ba điểm A, B, M. biết AM = 3,7 cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm

Chứng tỏ rằng:

a. Trong ba điểm A, B,M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b. Ba điểm A,M,B không thẳng hàng

Lời giải:

a. Ta có: AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6cm

Vì AM + MB > AB nên M không nằm giữa hai điểm A và B

Ta có: AM + AB = 3,7 + 5 = 8,7 cm

AM + AB > MB nên A không nằm giữa hai điểm B và M

Ta có: AB + MB = 5 + 2,3 = 7,3cm

Vì AB + MB > AM nên B không nằm giữa hai điểm A và M

b. Vì trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nên A, B, M không thẳng hàng

Bài 49 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau hãy vẽ hình và cho biết điểm A, B,M có thẳng hàng không?

a. AM = 3,1cm, MB = 2,9 cm; AB = 6cm

b. AM = 3,1 cm; MB = 2,9cm; AB = 5cm

c. AM = 3,1cm; MB = 2,9cm; AB = 7cm

Lời giải:

Hình câu a

a) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm

Vì AM + MB = AB = 6cm nên ba điểm A, B, M thẳng hàng và M nằm giữa hai điểm A và B.

Hình câu b

b) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm

Vì AM + MB > AB = 5cm nên ba điểm A, B, M không thẳng hàng

c) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm

Mà AB = 7cm nên không xảy ra trường hợp này

Bài 50 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Nhìn hình dưới, không đo, đoán xem hình nào có chu vi lớn nhất? Hình nào có chu vi bằng nhau?

Lời giải:

Hình b có chu vi lớn nhất

Hình a và hình c có chu vi bằng nhau

Bài 51 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Nhìn hình dưới so sánh AM + MB, AN + NB và AC bằng mắt thường rồi kiểm tra bằng dụng cụ

Lời giải:

Dự đoán:

   AM + MB > AC

   AN + NB = AC

   AM + MB > AN + NB

* Kiểm tra lại:

   AM = 24mm; AN = 35mm

   MB = 31mm; NB = 16mm

   AC = 51mm

Suy ra: AM + MB = 24 + 31 = 55mm

   AN + NB = 35 + 16 = 51mm

* Từ đó:

   AM + MB > AC (55mm > 51mm)

   AN + NB = AC (= 51mm)

   AM + MB > AN + NB (55mm > 51mm)

Bài 8.1 trang 134 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC được cho như bảng dưới đây. Điền vào ô trống trong bảng sau để được kết quả đúng.

AB	BC	AC
10	3	....
12	....	5
....	7	8

Lời giải:

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên ta có: AC + CB = AB

+ Với AB = 10; BC = 3 ta có AC + CB = AB nên AC = AB − BC = 10 − 3 = 7

+ Với AB = 12; AC = 5 ta có AC + CB = AB nên BC = AB − AC = 12 − 5 = 7

+ Với BC = 7; AC = 8 ta có AC + CB = AB hay AB = 8 + 7 = 15.

Ta có bảng sau:

AB	BC	AC
10	3	7
12	7	5
15	7	8

Bài 8.2 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM = 5 cm. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho ON = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Do điểm M thuộc tia Ot còn điểm N thuộc tia đối của tia Ot nên ba điểm M, N và O thẳng hàng, hơn nữa điểm O nằm giữa hai điểm M, N. Suy ra MN = MO + ON = 5 + 7 = 12 (cm).

Bài 8.3 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Theo giả thiết ta vẽ được hình:

Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB.

Suy ra AB = (AM + MN) + NB

Do AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2.

Từ đó tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập Chương 1 hình học
• Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---