Sách bài tập Toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân

Bài 134 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính:

a. (-23).(-3).(+4).(-7)

b. 2.8.(-14).(-3)

Lời giải:

a. (-23).(-3).(+4).(-7)

= [(-23).(-3)].[(+4).(-7)]

= 69.(-28) = - (69. 28) = -1932

b. 2.8.(-14).(-3) = (2.8).[(-14).(-3)]

= 16.42 = 672

Bài 135 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a. (-53).21

b. 45.(-12)

Lời giải:

a. (-53).21 = (-53).(20 + 1) = (-53).20 + (-53).1 = -1060 + (-53) = -1113

b. 45.(-12) = 45.[(-10) + (-2)] = 45.(-10) + 45.(-2) = -450 + (-90) = -540

Bài 136 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a. (26 – 6).(-4) + 31.(-7 -13)

b. (-18).(55 – 24 ) – 28.(44 – 68)

Lời giải:

a. (26 – 6).(-4) + 31.(-7 -13) = 20.(-4) + 31.(-20) = -80 + (-620) = -700

b. (-18).(55 – 24 ) – 28.(44 – 68) = (-18).31 – 28.(-24) = -558 + 672 = 114

Bài 137 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:

a. (-4).(+3).(-125).(+25).(-8)

b. (-67).(1 – 301 ) – 301. 67

Lời giải:

a. (-4).(+3).(-125).(+25).(-8) = (+3).[(-4).(+25)].[(-8).(-125)] = 3.(-100).1000 = -300000

b. (-67).(1 – 301 ) – 301. 67 = (-67).1 + 67.301 – 67. 301 = -67

Bài 138 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tích sau thành dạng luỹ thừa của một số nguyên:

a. (-7).(-7).(-7).(-7).(-7).(-7)

b. (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5)

Lời giải:

a. (-7).(-7).(-7).(-7).(-7).(-7) = (-7)⁶

b. (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5) = (-4)³.(-5)³ = 20³

Bài 139 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Ta sẽ nhận được số dương hay số âm nếu nhân:

a. Một số âm và hai số dương

b. Hai số âm và một số dương

c. Hai số âm và hai số dương

d. Ba số âm và một số dương

e. Hai mươi số âm và một số dươg

Lời giải:

a. Một số âm vì tích có lẻ thừa số âm

b. Một số dương vì tích có số chẵn thừa số âm

c. Một số dương vì tích có số chẵn thừa số âm

d. Một số âm vì tích có lẻ thừa số âm

e. Một số dương vì tích có số chẵn thừa số âm

Bài 140 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính : (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).(-6).(-7)

Lời giải:

Ta có:

(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).(-6).(-7)

= [ (-1).(-2)].[(-3).(-4)].[(-5).(-6)].(-7)

= 2.12.30.(-7)

= 24.(-210)

= -5040

Bài 141 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa của một số nguyên:

a. (-8).(-3)³.(+125)

b. 27.(-2)³.(-7).(+49)

Lời giải:

a. Ta có: (-8).(-3)³.(+125)

= (-2)³ . (-3)³ . 5³

= [(-2).(-3)]³.5³ = 6³ . 5³

= (6.5)³ = 30³

b. Ta có: 27.(-2)³.(-7).(+49)

= 3³ . (-2)³ . (-7) . (-7)²

= 3³ . (-2)³ . (-7)³ = [3 . (-2) . (-7)]³ = 42³

(Lưu ý: 49 = (-7)) . (-7) = (-7)²

Bài 142 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a. 125.(-24) + 24.225

b. 26.(-125) – 125.(-36)

Lời giải:

a. 125.(-24) + 24.225

= -125. 24 + 24.225

= 24.(-125 + 225)

= 24 .100 = 2400

b. 26.(-125) – 125.(-36)

= 26. (-125 ) + (-125). (- 36)

= -125.[26 + (-36)]

= (-125).(-10) = 1250

Bài 143 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: So sánh:

a. (-3).1574.(-7).(-11).(-10) với 0

b. 25 – (-37).(-29).(-154).2 với 0

Lời giải:

a. Vì tích (-3).1574.(-7).(-11).(-10) có bốn thừa số âm nên tích đó là một số dương. Do vậy (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0

b. Ta có: 25 – (-37).(-29).(-154).2

= 25 - (-37.29.154.2) (vì tích có lẻ thừa số âm)

= 25 + 37.29.154.2 > 0

Do đó: 25 – (-37).(-29).(-154).2 > 0

Bài 144 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a. (-75).(-27).(-x), với x = 4

b. 1.2.3.4.5.a, với a = -10

Lời giải:

a. Với x = 4, ta có:

(-75).(-27).(-4) = [(-75).(-4)].(-27)

= 300.(-27) = -8100

b. Với a = -10, ta có:

1.2.3.4.5.(-10) = [1.(-10)]. (2.5).(3.4)

= (-10).10.12 = -1200

Bài 145 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Áp dụng tính chất a.(b – c) = ab – ac để điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Bài 146 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Giá trị của tích 2.a.b² với a = 4 và b = -6 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -288      B. 288      C. 144      D.-144

Lời giải:

Với a = 4 và b = -6 thì 2.a.b² = 2.4.(-6)² = 8.36 = 288

Vậy chọn đáp án B

Bài 147 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm hai số tiếp theo của dãy số sau:

a. -2; 4;-8;16;... (mối số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)

b. 5; -25;125;-625;...(mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5)

Lời giải:

a. -2; 4; -8; 16; -32; 64 (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)

Chẳng hạn: 16.(-2) = -32 và (-32) .(-2) = 64

b. 5; -25; 125; -625; 3125; -15625 (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5)

Chẳng hạn: (-625).(-5) = 3125 và 3125.(-5) = -15625

Bài 148 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho a = -7, b = 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) a² + 2.a.b + b² và (a + b).(a + b)

b) a² – b² và (a + b).(a –b)

Lời giải:

Với a = -7 và b = 4. Ta có:

a) a²+2.a.b + b² = (-7)²+ 2.(-7).4 + 4² = 49 – 56 + 16 = 9

(a + b). (a + b) = [(-7) + 4].[(-7) + 4] = (-3).(-3) = 9

b) a² – b² = (-7)² – 4² = 49 – 16 = 33

(a + b).(a –b) = [(-7) + 4].[(-7) - 4 ] = (-3).(-11) = 33

Bài 149 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:

Lời giải:

Bài 12.1 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tích (-3)².(-4) bằng:

(A) -36 ;

(B) 36 ;

(C) -24 ;

(D) 24.

Lời giải:

Ta có: (-3)2. (-4) = 9.(-4) = - 36

Chọn (A) -36.

Bài 12.2 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thay một thừa số bằng hiệu để tính:

a) -43.99       b) -45(-49).

Lời giải:

a) -43.99 = -43.(100 - 1)

= (-43).100 - (-43).1

= -43.100 + 43.1

= -4300 + 43 = -4257.

b) -45(-49) = -45(1 - 50)

= - 45.1 - (-45).50

= -45.1 + 45.50

= -45 + 2250 = 2205

Bài 12.3 trang 89 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Không làm các phép tính, hãy so sánh:

a) (-1)(-2)(-3) ... (-2009) với 0

b) (-1)(-2)(-3) ... (-10) với 1.2.3. ... .10.

Lời giải:

a) Ta có: (-1)(-2)(-3) ... (-2009) là tích của 2009 số âm nên tích của chúng nhỏ hơn 0.

Vậy: (-1)(-2)(-3) ... (-2009) < 0;

b) Ta có : (-1).(-2).(-3)...(-10) là tích của 10 số âm nên tích của chúng là một số dương.

Do đó: (-1)(-2)(-3) ... (-10) = 1.2.3 ... 10

Bài 12.4 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a) 29.(-13) + 27.(-29) + (-14)(-29) ;

b) 17.(-37) - 23.37 - 46.(-37).

Lời giải:

a) 29.(-13) + 27.(-29) + (-14)(-29)

= 29(-13) + (-27).29 + 14.29

= 29(-13 - 27 + 14) = 29.(-26) = -754.

b) 17.(-37) - 23.37 - 46.(-37)

= (-17).37 - 23.37 + 46.37

= 37(-17 - 23 + 46)

= 37.6 = 222

Bài 12.5 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Biến đổi vế trái thành vế phải:

a) a(b + c) - b(a - c) = (a + b)c ;

b) (a + b)(a - b) = a² - b².

Chú ý: ''Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức'' là một cách chứng minh đẳng thức.

Lời giải:

a) Vế trái = a(b + c) - b(a - c)

= ab + ac - ba + bc

= ac + bc = (a + b)c = vế phải

b) Vế trái = (a + b)(a - b)

= a.a + b.a - a.b - b.b

= a² - b² = vế phải

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 13: Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương 2 Số học
• Bài 1: Điểm. Đường thẳng
• Bài 2: Ba điểm thẳng hàng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---